Question

已知向量

a

=3

e1

-2

e2

，

b

=4

e1

+

e2

，

e1

=（1，0），

e2

=（0，1），求

a

•

b

，|

a

+

b

|．

Answer 1

考点：平面向量数量积的运算

专题：计算题,平面向量及应用

分析：运用向量的加减坐标运算和向量的数量积的坐标表示，以及向量的模的公式，计算即可得到．

解答： 解：向量

a

=3

e1

-2

e2

，

b

=4

e1

+

e2

，

e1

=（1，0），

e2

=（0，1），
则

a

=（3，-2），

b

=（4，1），

a

+

b

=（7，-1），
即有

a

•

b

=3×4-2×1=10，
|

a

+

b

|=

72+(-1)2

=5

2

．

点评：本题考查向量的加减运算和数量积的坐标表示，考查向量的模的求法，属于基础题．