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    14．在△ABC中，已知a=2，b=2$\sqrt{3}$，B=120°，解此三角形．

    分析 利用正弦定理列出关系式，求出sinA，确定出A的度数，进而求出C的度数，得到c的值．

    解答 解：△ABC中，∵a=2，b=2$\sqrt{3}$，B=120°，
    ∴由正弦定理得：sinA=$\frac{asinB}{b}$=$\frac{1}{2}$，
    ∵a＜b，∴A=30°，
    ∴C=30°，c=a=2．

    点评 此题考查了正弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键，属于基础题．

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    4．已知正三棱柱ABC-A1B1C1的顶点A1，B1，C1在同一球面上，且平面ABC经过球心，若此球的表面积为4π，则该三棱柱的侧面积的最大值为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{3\sqrt{3}}{2}$D．3$\sqrt{3}$

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    2．如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，己知棱长为a，M，N分别是BD和AD的中点，则B1M与D1N所成角的余弦值为（　　）
    A．-$\frac{\sqrt{15}}{15}$B．$\frac{\sqrt{30}}{10}$C．-$\frac{\sqrt{30}}{10}$D．$\frac{\sqrt{15}}{15}$

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    9．如图，G是△ABC的重心，D为BC的中点，$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}$=λ$\overrightarrow{GD}$，则λ的值为（　　）
    A．3B．4C．6D．12

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    19．已知f（x）=lnx+$\frac{1}{8}$x2．
    （1）求曲线f（x）在x=1处的切线方程；
    （2）设P为曲线f（x）上的点，求曲线C在点P处切线的斜率的最小值及倾斜角α的取值范围．

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    6．在△ABC 中，∠A=60°，a=$\sqrt{13}$，b=4，则满足条件的△ABC  （　　）
    A．有两个B．有一个C．不存在D．有无数多个

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    3．在△ABC中，A=60°，b=1，这个三角形的面积为$\sqrt{3}$，则sin C的值为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{3}}}{8}$B．$\frac{{\sqrt{15}}}{8}$C．$\frac{{2\sqrt{39}}}{13}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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    4．已知函数f（x）=|x-a|+|x+5|．
    （1）若a=-1，解不等式：f（x）≥2|x+5|；
    （2）若f（x）≥6恒成立，求a的取值范围．

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