Question

4．已知直线l₁：x+m²y+6=0，l₂：（m-2）x+3my+2m=0，l₁∥l₂，则m的值是（　　）

• A． m=3
• B． m=0
• C． m=0或m=3
• D． m=0或m=-1

Answer 1

分析 对m分类讨论，利用两条直线相互平行的充要条件即可得出．

解答 解：当m=0时，两条直线分别化为：x+6=0，-2x=0，此时两条直线平行，满足条件，∴m=0．
当m≠0时，两条直线分别化为：$y=-\frac{1}{{m}^{2}}x$-$\frac{6}{{m}^{2}}$，y=$-\frac{m-2}{3m}$x-$\frac{2}{3}$，∵两条直线平行，∴$-\frac{1}{{m}^{2}}$=-$\frac{m-2}{3m}$，$-\frac{6}{{m}^{2}}$≠$-\frac{2}{3}$，解得m=-1．
综上可得：m=0或-1．
故选：D．

点评 本题考查了两条直线相互平行的充要条件，考查了分类讨论方法、推理能力与技能数列，属于中档题．