练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，三棱锥S-ABC中，SA=AB=AC=2，∠ASB=∠BSC=∠CSA=30°，M、N分别为SB、SC上的点，则△AMN周长最小值为
     
    ．
    考点：点、线、面间的距离计算
    专题：空间位置关系与距离
    分析：把三棱锥的侧面沿其中一条侧棱展开成平面，则△AMN周长最小值为2
    		2
    ．
    解答： 解：将三棱锥S-ABC侧面沿SA剪开展成如下平面图形，
    观察图形知：
    当A，M，N三点共线时，△AMN的周长最小，
    此时，△AMN的周长=AN+MN+AM=
    		4+4
    =2
    		2
    ．
    故答案为：2
    		2
    ．
    点评：本题考查三角形周长的最小值的求法，是中档题，解题的关键是把三棱锥展成平面图形，合理地化空间问题为平面问题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数{an}满足：a1+a2+a3+…+an=n-an（n∈N*）．
    （1）求证：数列{an-1}是等比数列；
    （2）若bn=（2-n）（an-1），且对任意的正整数n，都有bn+
    1
    4
    t≤t2，求实数t的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理）若函数f（x）=
    x
    		1+x2
    ，又记：f1（x）=f（x），fk+1（x）=f（fk（x）），k=1，2，3，…，则f2014（1）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    [
    		n
    ]表示不超过
    		n
    的最大整数．
    S1=[
    		1
    ]    +[
    		2
    ]    +[
    		3
    ]    =3，
    S2=[
    		4
    ]    +[
    		5
    ]    +[
    		6
    ]    +[
    		7
    ]    +[
    		8
    ]    =10，
    S3=[
    		9
    ]    +[
    		10
    ]    +[
    		11
    ]    +[
    		12
    ]    +[
    		13
    ]    +[
    		14
    ]    +[
    		15
    ]    =21，…，
    那么Sn=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某算法的伪代码如图所示，若输出y的值为1，则输入x的值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值等于
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=ax2+x-a，x∈[-1，1]的最大值为M（a），则当a∈[-1，1]时M（a）的最大值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个正三棱柱的每一条棱长都是a，则经过底面一边和相对侧棱的一个端点的截面（即图中△ACD）的面积为（　　）
    A、
    		7
    4
    a2
    B、
    		7
    2
    a2
    C、
    		6
    3
    a2
    D、
    		7
    a2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，AA1=AD=1，点E、F、G分别是各自所在棱的中点．
    （1）在棱A1D1所在的直线上是否存在一点P，使得PE与平面B1FG平行？若存在，确定点P的位置，并证明；否则说明理由．
    （2）求点B1到平面EFG的距离．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案