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    3．圆x2+y2=2的圆心到直线$y=x+\sqrt{2}$的距离为1．

    分析 利用点到直线的距离公式即可得出．

    解答 解：圆x2+y2=2的圆心（0，0）到直线$y=x+\sqrt{2}$的距离d=$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$=1．
    故答案为：1．

    点评 本题考查了点到直线的距离公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    13．已知F1，F2是椭圆与双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且|PF1|＞|PF2|，线段PF1的垂直平分线过F2，若椭圆的离心率为e1，双曲线的离心率为e2，则$\frac{2}{e_1}+\frac{e_2}{2}$的最小值为（　　）
    A．$\sqrt{6}$B．3C．6D．$\sqrt{3}$

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    14．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y-1≤0}\\{x+y≥0}\\{x+2y-4≥0}\end{array}\right.$，则z=x-2y的最大值为（　　）
    A．-12B．-1C．0D．$\frac{3}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知当x＜1时，f（x）=（2-a）x+1；当x≥1时，f（x）=ax（a＞0且a≠1）．若对任意x1≠x2，都有$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}＞0$成立，则a的取值范围是（　　）
    A．（1，2）B．$（1，\frac{3}{2}]$C．$[\frac{3}{2}，2）$D．（0，1）∪（2，+∞）

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    18．设p：x2+y2≤r2（x、y∈R，r＞0）；q：$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x+y-4≤0}\\{x-y≤0}\end{array}\right.$（x、y∈R），若q表示的集合是p表示的集合的子集，则r的取值范围为[$\sqrt{10}，+∞$）．

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    8．已知全集U=R，集合$A=\left\{{x|{2^x}＞\frac{1}{2}}\right\}，B=\left\{{x|{{log}_3}x＜1}\right\}$，则A∩（∁UB）=（　　）
    A．（-1，+∞）B．[3，+∞）C．（-1，0）∪（3，+∞）D．（-1，0]∪[3，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．下列命题中真命题是（　　）
    A．$?x∈（{-∞，\frac{π}{4}}），tanx≤1$
    B．设l，m表示不同的直线，α表示平面，若m∥l且m⊥α，则l∥α
    C．利用计算机产生0和l之间的均匀随机数m，则事件“3m-1≥0”发生的概率为$\frac{1}{3}$
    D．“a＞0，b＞0”是“$\frac{b}{a}+\frac{a}{b}$≥2”的充分不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．数学与自然、生活相伴相随，无论是蜂的繁殖规律，树的分枝，还是钢琴音阶的排列，当中都蕴含了一个美丽的数学模型Fibonacci（斐波那契数列）：1，1，2，3，5，8，13，21…，这个数列前两项都是1，从第三项起，每一项都等于前面两项之和，请你结合斐波那契数列，尝试解答下面的问题：小明走楼梯，该楼梯一共8级台阶，小明每步可以上一级或二级，请问小明的不同走法种数是（　　）
    A．20B．34C．42D．55

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．在直角坐标系xOy中，直线l1的方程为y=$\sqrt{3}$x，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=1+\sqrt{3}cosφ\\ y=\sqrt{3}sinφ\end{array}$（φ是参数，0≤φ≤π）．以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
    （1）分别写出直线l1与曲线C的极坐标方程；
    （2）若直线${l_2}：2ρsin（θ+\frac{π}{3}）+3\sqrt{3}$=0，直线l1与曲线C的交点为A，直线l1与l2的交点为B，求|AB|．

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