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    20．求倾斜角为直线y=-x+1的倾斜角的$\frac{1}{3}$，且分别满足下列条件的直线方程：
    （1）经过点（-4，1）；
    （2）在y轴上的截距为-10．

    分析 运用斜率和倾斜角的关系，求出所求直线的斜率，再由点斜式方程和斜截式方程，即可得到所求的（1），（2）的方程．

    解答 解：（1）由于直线过点（-4，1），由直线的点斜式方程得y-1=x+4，即x-y+5=0．
    （2）由于直线在y轴上的截距为-10，由直线的斜截式方程得y=x-10，即x-y-10=0．

    点评 本题考查直线方程的求法，考查运算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    10．用反证法证明命题“a，b∈N，如果ab为偶数，那么a，b中至少有一个为偶数”，则正确的假设内容是（　　）
    A．a，b都为偶数B．a，b不为偶数
    C．a，b都不为偶数D．a，b中有一个不为偶数

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    11．已知数列{an}满足a1=1，an=a1+$\frac{1}{2}{a_2}+\frac{1}{3}{a_3}+…+\frac{1}{n-1}{a_{n-1}}$（n≥2，n∈N*），若ak=2017，则k=2017．

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    8．已知θ∈[0，2π），当θ取遍全体实数时，直线xcosθ+ysinθ=4+$\sqrt{2}$sin（θ+$\frac{π}{4}$）所围成的图形的面积是（　　）
    A．πB．4πC．9πD．16π

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    15．已知f（x）=ex，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{1-（x+2）^{2}}，-3≤x≤-1}\\{2g（x-2），-1＜x≤1}\end{array}\right.$，则在区间[-3，1]上的函数y=f（x）-g（x）的零点个数为4．

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    5．已知ω＞0，在函数y=sinωx与y=cosωx的图象的交点中，相邻两个交点的横坐标之差的绝对值为2，则ω=$\frac{π}{2}$．

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    12．复数$z=\frac{2}{1-i}$，则z-|z|对应的点位于第二象限．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：
    ωx+φ0$\frac{π}{2}$π$\frac{3π}{2}$2π
    x$\frac{2π}{3}$$\frac{8π}{3}$
    Asin（ωx+φ）030-30
    （1）请将上表数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并直接写出函数f（x）的解析式；
    （2）令g（x）=f （x+$\frac{π}{3}$）-$\frac{1}{2}$，当x∈[-π，π]时，恒有不等式g（x）-a-3＜0成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知$x∈（{0，\frac{π}{2}}）$，p：sinx＜x，q：sinx＜x2，则p是q的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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