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    在△ABC中，AB=BC，圆O是△ABC的外接圆，过点C的切线交AB的延长线于点D，BD=4，CD=2
    		7
    ，则AC的长等于
     
    ．
    考点：与圆有关的比例线段
    专题：立体几何
    分析：由已知中圆O是△ABC的外接圆，过点C的切线交AB的延长线于点D，CD=2
    		7
    ，AB=BC．BD=4，结合线割线定理，我们可以求出DB的长，再由△DBC∽△DCA根据相似三角形的性质可以求出AC的长．
    解答： 解：由切割线定理得：DB•DA=DC2，
    即DB（DB+BA）=DC2，
    ∵AB=BC，BD=4，CD=2
    		7
    ，
    ∴AB=BC=3．
    ∵∠A=∠BCD，∴△DBC∽△DCA，
    ∴
    BC
    CA
    =
    DB
    DC
    ，
    得AC=
    BC•DC
    DB
    =
    3
    		7
    2
    ．
    故答案为：
    3
    		7
    2
    ．
    点评：本题考查的知识点是与圆有关的比例线段，相似三角形的性质，其中分析已知线段与未知线段的位置关系，结合已知选择恰当的定理是解答本题的关键．
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    		3
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    		2
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    1
    2
    ，
    		3
    2
    ），点P为弧AB（不包括端点A，B）上的动点，点P（cosθ，sinθ），OP∩AB=C，且
    AC
    =λ
    AB
    ．
    （Ⅰ）求λ（用θ表示）；
    （Ⅱ）若
    OC
    •
    AC
    =-
    1
    16
    时，求tanθ的值．

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