练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知△ABC中，2c2=abcosC，则cosC的最小值为
     
    ．
    考点：余弦定理
    专题：三角函数的求值
    分析：利用余弦定理表示出cosC，代入已知等式，利用基本不等式变形即可求出cosC的最小值．
    解答： 解：将cosC=
    a2+b2-c2
    2ab
    ，代入已知等式得：2c2=
    1
    2
    （a2+b2-c2），
    整理得：a2+b2=5c2，即c2=
    a2+b2
    5
    ，
    ∴cosC=
    a2+b2-c2
    2ab
    =
    2(a2+b2)
    5ab
    ≥
    4ab
    5ab
    =
    4
    5
    ，
    则cosC的最小值为
    4
    5
    ．
    故答案为：
    4
    5
    点评：此题考查了余弦定理，以及基本不等式的运用，熟练掌握定理是解本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设O为△ABC的外心（三角形三边垂直平分线的交点），且
    		2
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    =
    0
    ，则∠BAC=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    等差数列{an}中，若a2+a3+a8+a9=20，则前10项的和S10=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2n-1，求an=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若tanα=
    		2
    ，则关于x的不等式cosx≤
    4sin2α+2
    7sin2α
    的解集为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=cos（
    π
    3
    -3x）的单调增区间为 （　　）
    A、[-
    2π
    9
    +
    2kπ
    3
    ，
    π
    9
    +
    2kπ
    3
    ]（k∈Z）
    B、[
    2kπ
    3
    ，
    π
    9
    +
    2kπ
    3
    ]（k∈Z）
    C、[-π+2kπ，2kπ]（k∈Z）
    D、[-3，2]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    使sinx=1-m有意义的m值（　　）
    A、m≥0B、m≤0
    C、0≤m≤2D、-2≤m≤0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知随机变量X服从正态分布N（2，1），且P（1＜x＜3）=0.6826，则P（x＞3）=（　　）
    A、0.1588
    B、0.1587
    C、0.1586
    D、0.1585

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知i是虚数单位，则复数
    1+i
    1-i
    的共轭复数的虚部是（　　）
    A、1B、-1C、iD、-i

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案