练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    14．某幼儿园从新入学的女童中，随机抽取50名，其身高（单位：cm）的频率分布表如表：
    分组（身高）[80，85）[85，90）[90，95）[95，100）
    频数（人数）5102015
    （1）完成下列频率分布直方图；
    （2）用分层抽样的方法从身高在[80，85）和[95，100）的女童中共抽取4人，其中身高在[80，85）的有几人？
    （3）在（2）中抽取的4个女童中，任取2名，求身高在[80，85）和[95，100）中各有1人的概率．

    分析 （1）根据频率分布直方图的画法画图即可．
    （2）根据身高在[80，85）的频数所占的比例，求得身高在[80，85）的个数．
    （3）用列举法求出所有的基本事件的个数，再求出满足条件的事件的个数，即可得到所求事件的概率．

    解答 解：（1）

    （2）若采用分层抽样的方法从身高在[80，85）和[95，100）的女童中共抽取4名，则身高在[80，85）的人数=$\frac{5}{5+15}×4=1$；
    （3）设在[80，85）中抽取到的女童为x，在[95，100）中抽取到的女童分别为a，b，c，
    从抽出的4名女童中，任取2名，共有（x，a），（x，b），（x，c），（a，b），（a，c），（b，c）6种情况，其中符合“身高在[80，85）和[95，100）中各有一名”的情况共有（x，a），（x，b），（x，c）种；
    则身高在[80，85）和[95，100）中各有1人的概率为$\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$．

    点评 本题考查古典概型问题，用列举法计算可以列举出基本事件和满足条件的事件，应用列举法来解题是这一部分的最主要思想．本题还考查分层抽样的定义和方法，利用了总体中各层的个体数之比等于样本中对应各层的样本数之比，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．如表为甲、乙两位同学在最近五次模拟考试中的数学成绩（单位：分）
    甲102126131118127
    乙96117120119135
    （1）试判断甲、乙两位同学哪位同学的数学考试成绩更稳定？（不用计算，给出结论即可）
    （2）若从甲、乙两位同学的数学考试成绩中各随机抽取2次成绩进行分析，设抽到的成绩中130分以上的次数为X，求随机变量X的分布列及数学期望．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，侧面PBC是直角三角形，∠PCB=90°，点E是PC的中点，且平面PBC⊥平面ABCD．证明：
    （1）AP∥平面BED；
    （2）平面APC⊥平面BED．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知递增等差数列{an}，满足a22+16=a62，3a3+a5=0，Sn是前n项和，则S9=（　　）
    A．16B．20C．27D．40

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知a，b∈R，则a＞b得一个必要非充分条件是（　　）
    A．a＞b-1B．a＞b+1C．a2＞b2D．$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．若（x2+$\frac{1}{{3{x^3}}}}$）n（n∈N*）展开式中含有常数项，则n的最小值是（　　）
    A．3B．5C．8D．10

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．α，β，γ为不同平面，a，b为不同直线，命题p：若α⊥γ，β⊥γ，且α∩β=a，则a⊥γ；命题q：若a⊥α，b⊥α，则a∥b，下列命题正确的是（　　）
    A．￢pB．￢qC．（￢p）∧qD．p∨（￢q）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知集合M={2，3，4，5}，N={x|sinx＞0}，则M∩N为（　　）
    A．{2，3，4，5}B．{2，3，4}C．{3，4，5}D．{2，3}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知不等式组$\left\{{\begin{array}{l}{x+y≤1}\\{x-y≥-1}\\{y≥0}\end{array}}\right.$所表示的平面区域为D，直线l：y=3x+m不经过区域D，则实数m的取值范围是m＞3或m＜-3．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案