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    设a，b∈R，则“（a-b）a2＜0”是“a＜b”的（　　）条件．
    A、充要
    B、充分而不必要
    C、必要而不充分
    D、既不充分也不必要
    考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
    专题：简易逻辑
    分析：根据不等式的性质，结合充分条件和必要条件的定义即可得到结论．
    解答： 解：若（a-b）a2＜0，则a≠0，∴a-b＜0，即a＜b成立，
    若a=0，b=1，满足a＜b，但（a-b）a2＜0不成立，
    即“（a-b）a2＜0”是“a＜b”的充分不必要条件，
    故选：B
    点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据不等式的关系是解决本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(sinx，
    		3
    2
    )，
    b
    =(
    1
    2
    ，cosx)    ，f（x）=
    a
    •
    b
    ．
    （1）求函数y=f（x）的解析式；
    （2）求函数y=f（x）的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某工厂从2001年开始，近八年以来生产某种产品的情况是：前四年年产量的增长速度越来越快，后四年年产量的增长速度保持不变，则该厂这种产品的产量与时间的函数图象可能是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：
    x+1
    x-1
    ＜0    ，命题q：（x-a）（x-3）＞0，若p是q的充分不必要条件，则实数a 的取值范围是（　　）
    A、[1，3]
    B、[1，3]
    C、[1，+∞）
    D、[3，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=Asin（ωx+φ）图象的一部分如图所示，则此函数的解析式可以写成（　　）
    A、y=sin（2x+
    π
    4
    ）
    B、y=sin（x+
    π
    8
    ）
    C、y=sin（2x+
    π
    8
    ）
    D、y=sin（2x-
    π
    4
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=cosxcos（x-θ）-
    1
    2
    cosθ，θ∈（0，π），已知当x=
    π
    3
    取得最大值为
    1
    2
    ．
    （1）求θ的值；
    （2）设g（x）=2f（
    3
    2
    x），求g（x）在[0，
    π
    3
    ]    上的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    程序框图如图所示，则输出S的值为（　　）
    A、15B、21C、22D、28

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为
    		3
    2
    ，短轴端点到焦点的距离为2．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设点A，B是椭圆C上的任意两点，O是坐标原点，且OA⊥OB，
    ①求证：原点O到直线AB的距离为定值，并求出该定值；
    ②任取以椭圆C的长轴为直径的圆上一点P，求△PAB面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ln（ax）+（b-2）x（a，b是常数），此函数对应的曲线y=f（x）在点（1，-1）处的切线与直线x轴平行．
    （Ⅰ）求a，b的值，并求f（x）的最大值；
    （Ⅱ）设m≠0，函数g（x）=
    1
    3
    mx3-mx，x∈（1，2），总存在x1∈（1，2），x2∈（1，2），使f（x1）-g（x2）=0，求实数m的取值范围．

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