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    13．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
    A．48B．32C．16D．$\frac{32}{3}$

    分析 三视图复原的几何体是放倒的直四棱柱，底面是直角梯形，利用三视图的数据直接求解几何体的体积即可．

    解答 解：三视图复原的几何体是放倒的直四棱柱，
    底面是直角梯形，上底为3，下底长为5，高为2，棱柱的高为4．
    所以几何体的体积为：$\frac{3+5}{2}×2×4$=32．
    故选：B．

    点评 本题考查三视图求几何体的体积，三视图复原的几何体的形状是解题的关键．

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    3．已知函数f（x）=asinωx+b（a＜0，ω＞0）的最大值和最小值分别为$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1-\sqrt{3}}{2}$，且周期为π．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）设A、B、C、D为△ABC的三个内角，若cosB=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，f（$\frac{C}{2}$）=-$\frac{1}{4}$，求sinA．

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    4．已知数列{an}满足a1=-1，an+1=$\frac{（3n+3）{a}_{n}+4n+6}{n}$ （n∈N*），证明：数列{$\frac{{a}_{n}}{n}$+$\frac{2}{n}$}是等比数列．

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    1．设锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足a=2bsinA．
    （Ⅰ）求B的大小；
    （Ⅱ）求cosA+cosC的取值范围．

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    8．省教育厅为了解该省高中学校办学行为规范情况，从该省高中学校中随机抽取100所进行评估，并依据得分（最低60分，最高100分，可以是小数）将其分别评定为A、B、C、D四个等级，现将抽取的100所各学校的评估结果统计如下表：
    评估得分[60，70）[70，80）[80，90）[90，100]
    评定等级DCBA
    频率m0.620.322m
    （Ⅰ）求根据上表求m的值并估计这100所学校评估得分的平均数；
    （Ⅱ）从评定等级为D和A的学校中，任意抽取2所，求抽取的两所学校等级相同的概率．

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    18．已知函数f（x）=sin（2x-$\frac{3π}{4}$），x∈R．
    （1）指出f（x）的周期、振幅、相位；
    （2）求函数f（x）的最大值，并求y取得最大值时自变量x的集合；
    （3）求函数f（x）的单调减区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知函数y=$\frac{{x}^{2}-ax+b}{{x}^{2}+x+1}$的值域为（1，2]，求a、b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．在矩形ABCD中，AB=1，BC=a（a＞0），PA⊥平面AC，且PA=1．若BC边上存在两个点Q使得PQ⊥DQ．则a的取值范围是（　　）
    A．（1，+∞）B．[1，2）C．（2，+∞）D．[2，4]

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．己知函数f（x）=aex+x2，g（x）=sinx+bx，直线l与曲线C1：y=f（x）切于点（0，f（0））且与
    曲线C2：y=g（x）切于点（$\frac{π}{2}$，g（$\frac{π}{2}$））．
    （I）求a，b的值和直线l的方程．
    （Ⅱ）证明：除切点外，曲线C1，C2位于直线l的两侧．

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