解关于x的不等式x2-ax-6a2＜0．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（文科）解关于x的不等式x²-ax-6a²＜0．

考点：一元二次不等式的解法

专题：不等式的解法及应用

分析：把不等式可化为（x+2a）（x-3a）＜0，讨论a的值，比较-2a与3a的大小，写出不等式的解集来．

解答： 解：原不等式可化为（x+2a）（x-3a）＜0，
当a＞0时，-2a＜3a，∴解得-2a＜x＜3a；
当a=0时，-2a=3a，∴不等式无解；
当a＜0时，-2a＞3a，∴解得3a＜x＜-2a；
综上，a＞0时，不等式的解集为{a|-2a＜x＜3a}，
a=0时，不等式的解集是∅，
a＜0时，不等式的解集为{a|3a＜x＜-2a}．

点评：本题考查了求含有字母系数的一元二次不等式的解集问题，解题时应对字母系数进行讨论，是基础题．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

为了了解低保户的生活情况，用分层抽样的方法从A、B、C三个居民区的低保户中，抽取若干家庭进行调研，有关数据如小表（单位：户）：

居民区	低保户数	抽取低保户数
A	34	2
B	17	x
C	68	y

（1）求x，y；
（2）若从A、C两个居民区抽取的低保户中随机选2户进行帮扶，用列举法求这2户都来自C居民区的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

已知函数f（x）=x³-

（a+1）x²+3ax．
（1）若函数f（x）在x=1处取得极值，求函数f（x）的解析式；
（2）若函数f（x）在（-∞，+∞）不单调，求实数a的取值范围；
（3）在（1）的条件下，判断过点A（1，-

）可作曲线y=f（x）多少条切线，并说明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

某校研究性学习小组从汽车市场上随机抽取20辆纯电动汽车调查其续驶里程（单次充电后能行驶的最大里程）．被调查汽车的续驶里程全部介于50公里和300公里之间，将统计结果分成5组：[50，100），[100，150），[150，200），[200，250），[250，300]，绘制成如图所示的频率分布直方图．
（1）求直方图中x的值；
（2）求续驶里程在[200，300]的车辆数；
（3）若从续驶里程在[200，300]的车辆中随机抽取2辆车，记ξ表示续驶里程在[250，300）的车辆数，求ξ的分布列和数学期望．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

已知椭圆C的极坐标方程为ρ²=

3cos2θ+4sin2θ

，点F₁，F₂为其左右焦点．以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为

x=2+