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12.已知集合A={x|x2+3x-4≤0},B={x|x=2n+1,n∈Z},则集合A∩B中元素的个数为(  )
A.2B.3C.4D.5

分析 求出A中不等式的解集确定出A,再由B,求出两集合的交集,即可做出判断.

解答 解:由A中不等式变形得:(x+4)(x-1)≤0,
解得:-4≤x≤1,
即A={x|-4≤x≤1},
∵B={x|x=2n+1,n∈Z}={…,-5,-3,-1,1,3…},
∴A∩B={-3,-1,1},即有3个元素,
故选:B.

点评 此题考查了交集及其运算,熟练掌握交集的定义是解本题的关键.

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