Question

12．求由抛物线y=2x²与直线x=2，y=0所围成的平面图形的面积时，将区间[0，2]等分成n个小区间，则第i个区间为（　　）

• A． [$\frac{i-1}{n}$，$\frac{i}{n}$]
• B． [$\frac{i}{n}$，$\frac{i+1}{n}$]
• C． [$\frac{2（i-2）}{n}$，$\frac{2（i-1）}{n}$]
• D． [$\frac{2（i-1）}{n}$，$\frac{2i}{n}$]

Answer 1

分析 根据条件，将区间进行等分，确定区间长度，即可得到结论．

解答 解：将区间[0，2]等分成n个小区间，则每个区间长度为$\frac{1}{n}$，
则分点分别为x₀=0，x₁=0+$\frac{1}{n}$，…，x_n=2，
则第i个区间为[$\frac{2（i-1）}{n}$，$\frac{2i}{n}$]，
故选D．

点评 本题主要考查积分的定义，利用积分的定义将区间等分是解决本题的关键，比较基础．