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    已知⊙C的方程为x2+（y-1）2=5，直线l经过点（1，1）．
    （1）若直线l的倾斜角为
    π
    4
    ，求直线l的方程；
    （2）设直线l与⊙C交于A、B两点，若|AB|=
    		17
    ，求直线l的斜率．
    考点：直线和圆的方程的应用
    专题：综合题,直线与圆
    分析：（1）求出直线的斜率，即可求直线l的方程；
    （2）去出弦心距、利用点到直线的距离公式可得直线的斜率．
    解答： 解：（1）∵直线l的倾斜角为
    π
    4
    ，
    ∴直线l的斜率为1，
    ∵直线l经过点（1，1），
    ∴直线l的方程为x-y=0；
    （2）由于半径r=
    		5
    ，|AB|=
    		17
    ，∴弦心距d=
    		3
    2
    ，
    再由点到直线的距离公式可得d=
    |0-1+1-m|
    		m2+1
    =
    		3
    2
    ，
    解得m=±
    		3
    ．
    点评：本题主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，考查学生的计算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）为偶函数，当x≥0时，f（x）=
    cosπx，x∈[0，
    1
    2
    ]
    2x-1，x∈(
    1
    2
    ，+∞)
    ，则不等式f（x）≤
    1
    2
    的解集为（　　）
    A、[
    1
    4
    ，
    2
    3
    ]∪[
    4
    3
    ，
    7
    4
    ]
    B、[-
    3
    4
    ，-
    1
    3
    ]∪[
    1
    4
    ，
    2
    3
    ]
    C、[
    1
    3
    ，
    3
    4
    ]∪[
    4
    3
    ，
    7
    4
    ]
    D、[-
    3
    4
    ，-
    1
    3
    ]∪[
    1
    3
    ，
    3
    4
    ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若点P，Q在抛物线y2=4x上，O是坐标原点，且
    OP
    •
    OQ
    =0．则直线PQ恒过的顶点的坐标是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一次函数f（x）=ax-2．
    （1）解关于x的不等式|f（x）|＜4；
    （2）若不等式|f（x）|≤3对任意的x∈[0，1]恒成立，求实数a的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=a|x+1|-b|2x-4|，当a=1，b=
    1
    2
    时，解不等式f（x）≤0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的前n项和sn，且s4=16，a4=7．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=
    1
    anan+1
    ，求数列{bn}的前n项和为Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某学校有120名教师，其年龄都在20～60岁之间，各年龄段人数按[20，30），[30，40），[40，50），[50，60）分组，其频率分布直方图如右图所示．学校为了适应新课程改革，要求每名教师都要参加甲、乙两项培训，培训结束后进行结业考试，已知各年龄段两项培训结业考试成绩优秀的人数如下表所示．假设两项培训是相互独立的，结业考试也互不影响．
    年龄分组甲项培训成绩优秀人数乙项培训成绩优秀人数
    [20，30）3018
    [30，40）3624
    [40，50）129
    [50，60）43
    （1）若用分层抽样法从全校教师中抽取一个容量为40的样本，求各年龄段应分别抽取的人数，并估计全校教师的平均年龄；
    （2）随机从年龄段[20，30）和[30，40）中各抽取1人，求这两人中至少有一人在甲、乙两项培训结业考试成绩为优秀的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的首项a1=1，an+1=
    2
    an
    +1，则这个数列的第四项是（　　）
    A、
    11
    7
    B、
    11
    5
    C、
    21
    11
    D、6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}满足a1=1，
    1
    2an+1
    =
    1
    2an
    +1（n∈N*）．
    （Ⅰ）求证{
    1
    an
    }是等差数列；
    （Ⅱ）若bn=an•an+1，求{bn}的前n项和Sn．

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