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    8张椅子排成一排，有4个人就座，每人1个座位，恰有3个连续空位的坐法共有多少种？
    考点：排列、组合的实际应用
    专题：应用题,排列组合
    分析：先把3个空位看成一个整体，把4个人排列好，再把3个空位构成的一个整体与另一个空位插入这4个人形成的5个“空”中，根据分步计数原理，可得结论．
    解答： 解：先把3个空位看成一个整体，把4个人排列好，有
    A
    4
    4
    =24种方法．
    再把3个空位构成的一个整体与另一个空位插入这4个人形成的5个“空”中，有
    A
    2
    5
    =20种方法，
    再根据分步计数原理，恰有3个连续空位的坐法共有24×20=480种．
    点评：本题主要考查排列、组合、两个基本原理的应用，相邻问题用捆绑法，不相邻问题用插空法，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    设Sn为等差数列{an}的前n项和．若a4＜0，a5＞|a4|，则使Sn＞0成立的最小正整数n为（　　）
    A、6B、7C、8D、9

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=60°，AD=CD=CB=a，平面ACFE⊥平面ABCD，四边形ACFE是矩形，AE=a．
    （Ⅰ）求证：BC⊥平面ACFE；
    （Ⅱ）求二面角B-EF-D的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，P是平面ABCD外一点，P在平面ABCD的射影O恰在AD上，PA=AB=BC=2AO=2，BO=
    		3
    ．
    （1）证明：PA⊥BO；
    （2）求二面角A-BP-D的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，PA，PB是圆O的两条切线，A，B是切点，C是劣弧AB（不包括端点）上一点，直线PC交圆O于另一点D，Q在弦CD上，且∠DAQ=∠PBC．求证：
    （1）
    BD
    AD
    =
    BC
    AC
    ；
    （2）△ADQ∽△DBQ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1+a•2x
    2x+1
     是奇函数．
    （1）求实数a的值；
    （2）判断函数f（x）在R上的单调性，并给出证明过程；
    （3）若函数f（x）的图象经过点(-1，-
    1
    3
    )    ，这对任意x∈R不等式f（x2-2mx+m+1）≤
    1
    3
    恒成立，求实数m的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知|BC|=2，且
    |AB|
    |AC|
    =
    		2
    ，求点A的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，四边形A1ABB1为菱形，∠A1AB=45°，四边形BCC1B1为矩形，若AC=5，AB=4，BC=3
    （1）求证：AB1⊥面A1BC；
    （2）求二面角C-AA1-B的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知某几何体的直观图和三视图如图所示，其正视图为矩形，左视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形．

    （1）证明：面BCN⊥面C1NB1
    （2）求平面CNB1与平面C1NB1所成角的余弦值．

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