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    19．已知集合M={x|x＜1}，N={x|x（x-1）＜0}，则M∪N=（　　）
    A．∅B．{x|0＜x＜1}C．{x|x＜0}D．{x|x＜1}

    分析 解不等式得集合N，根据并集的定义写出M∪N．

    解答 解：集合M={x|x＜1}，
    N={x|x（x-1）＜0}={x|0＜x＜1}，
    ∴M∪N={x|x＜1}．
    故选：D．

    点评 本题考查了解不等式与并集的运算问题，是基础题．

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    9．已知数列{an}满足an+1=$\frac{a_n^2+9}{{2{a_n}}}，{a_{n+1}}＜{a_n}$．
    （I）求a1的取值范围；
    （II）是否存在m∈N*，使得（am-3）（am+2-3）=（am+1-3）2？证明你的结论．

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    A．3B．4C．5D．6

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    7．设i为虚数单位，则复数（-2i-1）•i的共轭复数为（　　）
    A．-2-iB．2-iC．-2+iD．2+i

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    14．函数y=|sinx|的周期为π．

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    4．已知x=-3，x=1是函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）的两个相邻的极值点，且f（x）在x=-1处的导数f'（-1）＞0，则f（0）=（　　）
    A．0B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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    11．已知数列{an}的首项a1=1，前n项和为Sn，an+1=2Sn+1，n∈N*．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=log3an+1，求数列{$\frac{b_n}{a_n}$}的前n项和Tn．

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    6．若$\overrightarrow{a}$=（1，$\sqrt{5cosα}$），α为锐角，且|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{2}$，则cos（180°-α）=-$\frac{1}{5}$．

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    7．已知点A（1，$\sqrt{2}$）是离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$的椭圆C：$\frac{x^2}{b^2}+\frac{y^2}{a^2}=1$（a＞b＞0）上的一点，斜率为$\sqrt{2}$的直线BD交椭圆C于B、D两点，且A、B、D三点不重合
    （ I）求椭圆C的方程；
    （ II）求证：直线AB，AD的斜率之和为定值
    （ III）△ABD面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由？

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