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    (本小题共12分)如图，四棱锥的底面是直角梯形，，，和是两个边长为的正三角形，，为的中点，为的中点．
    (Ⅰ)求证：平面；
    (Ⅱ)求证：平面；
    (Ⅲ)求直线与平面所成角的正弦值．

    （Ⅰ）证明：见解析；(Ⅱ)见解析；
    (Ⅲ)直线与平面所成角的正弦值为. 

    解析

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1，E为BC中点.
    （1）求Ｂ到平面B1ED距离
    （2）求直线DC和平面B1ED所成角的正弦值. (12分)

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在三棱锥中，侧面与侧面均为等边三角形，，为中点．
    （Ⅰ）证明：平面；
    （Ⅱ）求二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本题分12分）
    如图，在长方体中，
    ，为中点.
    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）在棱上是否存在一点，使得平面？若存在，求的长；若不存在，说明理由.
    （Ⅲ）若二面角的大小为，求的长.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分14分 ）如图，在三棱柱中，所有的棱长都为2，.
      
    （1）求证：；
    （2）当三棱柱的体积最大时，
    求平面与平面所成的锐角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）四棱锥中，底面为矩形，侧面底面，，，．

    （Ⅰ）证明：；
    （Ⅱ）设与平面所成的角为，
    求二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分12分）如图，四棱锥中，底面为矩形，⊥底面,，点是棱的中点.                                                   
    （Ⅰ）求点到平面的距离；
    (Ⅱ) 若，求二面角的平面角的余弦值 .

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本题满分14分) 已知正四棱锥P－ABCD中，底面是边长为2 的正方形，高为．M为线段PC的中点．
    (Ⅰ) 求证：PA∥平面MDB；
    (Ⅱ) N为AP的中点，求CN与平面MBD所成角的正切值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （12分）在平面α内有△ABC，在平面α外有点S，斜线SA⊥AC，SB⊥BC,且
    斜线SA、SB与平面α所成角相等。
    （1）求证：AC=BC
    （2）又设点S到α的距离为4cm,AC⊥BC且AB=6cm,求S与AB的距离。

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