Question

求下列三角函数式的值：
（1）sin

π

4

cos

19π

6

tan

21π

4

；
（2）

3

sin（-1200°）tan

19π

6

-cos585°tan（-

37π

4

）．

Answer 1

考点：运用诱导公式化简求值,三角函数的化简求值

专题：三角函数的求值

分析：由条件利用诱导公式进行化简，从而求得结果．

解答： 解：（1）sin

π

4

cos

19π

6

tan

21π

4

=

2

2

cos（π+

π

6

）tan

π

4

=

2

2

×（-

3

2

）×1=-

6

4

．
（2）

3

sin（-1200°）tan

19π

6

-cos585°tan（-

37π

4

）．
=

3

sin（-120°）tan

π

6

-cos225°tan（-

π

4

）=

3

（-sin60°）×

3

3

+cos45°×（-1）
=-

3

2

-

2

2

=-

3 + 2

2

．

点评：本题主要考查利用诱导公式进行化简求值，要特别注意符号的选取，这是解题的易错点，属于基础题．