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    已知α、β∈(0，π)，且tanα＝2，cosβ＝－．

    (1) 求cos2α的值；

    (2) 求2α－β的值


     (1) (解法1)因为tanα＝2，所以＝2，即sinα＝2cosα．又sin2α＋cos2α＝1，

    解得sin2α＝，cos2α＝．    所以cos2α＝cos2α－sin2α＝－．

    ．


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    已知函数f(x)＝x2＋mx－1，若对于任意x∈[m，m＋1]，都有f(x)<0成立，则实数m的取值范围是________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


     某汽车厂有一条价值为万元的汽车生产线，现要通过技术改造来提高该生产线的生产能力，提高产品的增加值．经过市场调查，产品的增加值万元与技术改造投入的万元之间满足：①与和的乘积成正比；②，其中是常数．若时，．        

       (1)求产品增加值关于的表达式；(2)求产品增加值的最大值及相应的的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    将函数y＝sin(2x＋φ)(0≤φ<π)的图像向左平移个单位长度后，所得的函数恰好是偶函数，则φ的值为________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知△ABC的内角A、B、C成等差数列，且A、B、C所对的边分别为a、b、c，则下列命题中正确的有________(把所有正确的命题序号都填上)．

    ①B＝；                    

    ②若a、b、c成等比数列，则△ABC为等边三角形；

    ③若a＝2c，则△ABC为锐角三角形；   

    ④若则3A＝C；

    ⑤若tan A＋tan C＋＞0，则△ABC为钝角三角形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


     若sinα＝，sinβ＝，且α、β为锐角，则α＋β的值为__________．

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    如图，在△ABC中，已知点D在BC边上，AD⊥AC，sin∠BAC＝，AB＝3，AD＝3，则BD的长为________．

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    如图,在△ABC中,=,P是BN上的一点,若=m+,则实数的值为         ．

     


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    设数列前项和为，关于数列有下列命题：

    （1）若则既是等差数列又是等比数列；

    （2）若，则为等差数列；

    （3）若为等比数列，则成等比数列；

    （4）若则是等比数列；

    其中正确的命题是            ．

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