Question

3．集合A={x|0＜x≤5，且x∈N^*}，在集合A中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值不小于2的概率是（　　）

• A． $\frac{1}{10}$
• B． $\frac{3}{10}$
• C． $\frac{3}{5}$
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 集合A={x|0＜x≤5，且x∈N^*}={1，2，3，4，5}，在集合A中任取2个不同的数，求出基本事件总数n，再利用列举法求出取出的2个数之差的绝对值不小于2包含的基本事件个数，由此能求出取出的2个数之差的绝对值不小于2的概率．

解答 解：集合A={x|0＜x≤5，且x∈N^*}={1，2，3，4，5}，
在集合A中任取2个不同的数，
基本事件总数n=${C}_{5}^{2}$=10，
取出的2个数之差的绝对值不小于2包含的基本事件有：
（1，3），（1，4），（1，5），（2，4），（2，5），（3，5），共6个，
∴取出的2个数之差的绝对值不小于2的概率是p=$\frac{6}{10}$=$\frac{3}{5}$．
故选：C．

点评 本题考查概率的求法，考查集合、古典概型、列举法等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想，是基础题．