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    12．曲线y=-x3+2x+3在点（1，4）处的切线的斜率为（　　）
    A．-1B．1C．-$\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}$

    分析 求出原函数的导函数，进一步求出函数在x=1时的导数值得答案．

    解答 解：由y=-x3+2x+3，得y′=-3x2+2，
    ∴$y′{|}_{x=1}=-3×{1}^{2}+2=-1$．
    即曲线y=-x3+2x+3在点（1，4）处的切线的斜率为-1．
    故选：A．

    点评 本题考查利用导数研究过曲线上某点处的切线方程，过曲线上某点处的切线的斜率，就是函数在该点处的导数值，是基础题．

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    2．已知一袋有2个白球和4个黑球．
    （1）采用不放回地从袋中摸球（每次摸一球），4次摸球，求恰好摸到2个黑球的概率；
    （2）采用有放回从袋中摸球（每次摸一球），4次摸球，令 X 表示摸到黑球次数，求X的分布列和期望．

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    3．集合A={x|0＜x≤5，且x∈N*}，在集合A中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值不小于2的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{10}$B．$\frac{3}{10}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{1}{2}$

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    20．已知f （x）=$\left\{\begin{array}{l}ln（4x+2）-5，x≥0\\ ln（2-4x）-5，x＜0\end{array}\right.$，若关于 x 的不等式f（ax-2）＞f（x-3）在[4，5]上有解，则实数a的取值范围是（$\frac{4}{5}$，+∞）．

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    7．设i为虚数单位，复数z=1-i，则$\frac{2}{z}$+z=（　　）
    A．1B．2C．-iD．2i

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    17．我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出．某市为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理（即确定一个居民月均用水量标准0〜3.5，用水量不超过a的部分按照平价收费，超过a的部分按照议价收费）．为了较为合理地确定出这个标准，通过抽样获得了 100位居民某年的月均用水量（单位：t），制作了频率分布直方图．
    （1）由于某种原因频率分布直方图部分数据丢失，请在图中将其补充完整；
    （2）用样本估计总体，如果希望80%的居民每月的用水量不超出标准0〜3.5，则月均用水量的最低标准定为多少吨，请说明理由；
    （3）从频率分布直方图中估计该100位居民月均用水量的平均数（同一组中的数据用该区间的中点值代表）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=（x-a）|x|是定义在R上的奇函数，其中a∈R．
    （1）求a的值；
    （2）若不等式mx2+3m＜f（x）对任意x∈[-3，3]成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．在平面直角坐标系中，已知点A（0，-2），B（0，4），动点P（x，y）满足$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$-y2+8=0．
    （1）求动点P的轨迹方程；
    （2）设（1）中所求的轨迹与直线y=x+2交于C、D两点，求证：OC⊥OD（O为坐标原点）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$cos2x-2sinxcosx-$\sqrt{3}$sin2x．
    （1）求函数f（x）的最小正周期及对称轴；
    （2）求函数f（x）在区间[0，$\frac{π}{2}$]上的最小值及所对应的x值．

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