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    7．设i为虚数单位，复数z=1-i，则$\frac{2}{z}$+z=（　　）
    A．1B．2C．-iD．2i

    分析 把z=1-i代入$\frac{2}{z}$+z，然后利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．

    解答 解：∵z=1-i，
    ∴$\frac{2}{z}$+z=$\frac{2}{1-i}+（1-i）=\frac{2（1+i）}{（1-i）（1+i）}+（1-i）=1+i+1-i=2$．
    故选：B．

    点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，是基础的计算题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．如表提供了某厂节能降耗改造后在生产A产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程$\widehat{y}$=0.7x+0.35，则下列结论错误的是（　　）
     x3 4  56 
    y 2.5 t 4 4.5 
    A．线性回归直线一定过点（4.5，3.5）
    B．产品的生产能耗与产量呈正相关
    C．t的取值必定是3.5
    D．A产品每多生产1吨，则相应的生产能耗约增加0.7吨

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．设函数f（x）=lnx，且x0、x1、x2∈（0，+∞），下列命题：
    ①若x1＜x2，则$\frac{1}{{x}_{2}}$＞$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$
    ②存在x0∈（x1，x2），（x1＜x2），使得$\frac{1}{{x}_{0}}=\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$
    ③若x1＞1，x2＞1，则$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜1
    ④对任意的x1、x2，都有f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）$＞\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$
    其中正确的是②③④（把你认为正确结论的序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．已知扇形周长为40cm，面积为100cm2，则它的半径和圆心角分别为10cm和2rad．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．在△ABC中，已知$\sqrt{3}tanAtanB-\sqrt{3}=tanA+tanB$，记角A，B，C的对边依次为a，b，c．
    （1）求角C的大小；
    （2）若c=2，且△ABC是锐角三角形，求a2+b2的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．曲线y=-x3+2x+3在点（1，4）处的切线的斜率为（　　）
    A．-1B．1C．-$\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．（1）设z=$\frac{{（{1-4i}）（{1+i}）+2+4i}}{3+4i}$，求|z|．
    （2）z∈C，解方程z•$\overline z-2zi=1+2\sqrt{2}$i．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）=$\frac{1+cos2x}{\sqrt{2}sin（\frac{π}{2}+x）}$+$\sqrt{6}$sinx
    （Ⅰ）求函数y=f（x）的单调递增区间
    （Ⅱ）求函数y=f（x）在区间[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．若sin（θ-$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，θ∈（$\frac{3π}{4}$，$\frac{5π}{4}$），则cos（2θ+$\frac{2π}{3}$）=（　　）
    A．$\frac{4+3\sqrt{3}}{10}$B．-$\frac{4+3\sqrt{3}}{10}$C．$\frac{3\sqrt{3}-4}{10}$D．$\frac{4-3\sqrt{3}}{10}$

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