练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知
    cos2α
    		2
    sin(a+
    π
    4
    )
    =
    		5
    2
    ，则tana+
    1
    tana
     的值为
     
    ．
    考点：同角三角函数基本关系的运用
    专题：三角函数的求值
    分析：由条件可得cosα-sinα=
    		5
    2
    ，平方可得sinαcosα=-
    1
    8
    ，再根据tana+
    1
    tana
    =
    sinα
    cosα
    +
    cosα
    sinα
    =
    1
    sinαcosα
    ，计算求得结果．
    解答： 解：∵已知
    cos2α
    		2
    sin(a+
    π
    4
    )
    =
    cos2α-sin2α
    		2
    (
    		2
    2
    sinα+
    		2
    2
    cosα)
    =cosα-sinα=
    		5
    2
    ，
    ∴1-2sinαcosα=
    5
    4
    ，sinαcosα=-
    1
    8
    ，
    则tana+
    1
    tana
    =
    sinα
    cosα
    +
    cosα
    sinα
    =
    sin2α+cos2α
    cosαsinα
    =
    1
    sinαcosα
    =-8，
    故答案为：-8．
    点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α，β∈（
    3π
    4
    ，π），sin（α+β）=-
    3
    5
    ，sin（β-
    π
    4
    ）=
    12
    13
    ，求tan（α-
    π
    4
    ）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    ﹙x+2﹚2≤0的解集是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A=B={1，2，3}，从A到B的函数f（x）满足f[f（x）]=f（x），这样的函数个数为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=
    		mx2-2mx+m+2
    的定义域为R，则实数m的取值范围为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=x2-2mx+2与y=x-（m2-2）交于两点的横坐标均为正值的充要条件是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x=
    2
    3
    kπ-
    π
    18
    （k∈Z），若 x∈[0，π]，则x=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）为奇函数，在（0，+∞）上递增，且f（3）=0，则不等式x•f（x）＜0的解集为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求过两点M（3，2）和N（-1，4）的直线l的斜率及求倾斜角，并写出它的一个方向向量．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案