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    【题目】将函数向左平移个单位，得到的图象，则满足（ ）

    A.图象关于点对称，在区间上为增函数

    B.函数最大值为2，图象关于点对称

    C.图象关于直线对称，在上的最小值为1

    D.最小正周期为，在有两个根

    【答案】C

    【解析】

    由辅助角公式化简三角函数式，结合三角函数图象平移变换即可求得的解析式，结合正弦函数的图象与性质即可判断各选项.

    函数，

    则，

    将向左平移个单位，

    可得，

    由正弦函数的性质可知，的对称中心满足，解得，所以A、B选项中的对称中心错误；

    对于C，的对称轴满足，解得，所以图象关于直线对称；当时，，由正弦函数性质可知，所以在上的最小值为1，所以C正确；

    对于D，最小正周期为，当，，由正弦函数的图象与性质可知，时仅有一个解为，所以D错误；

    综上可知，正确的为C，

    故选：C.

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    78 16 65 72 08 02 63 14 07 02 43 69 69 38 74

    32 04 94 23 49 55 80 20 36 35 48 69 97 28 01

    A. 05 B. 09 C. 07 D. 20

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    【题目】已知圆，直线.

    （1）求直线所过定点A的坐标；

    （2）求直线被圆C所截得的弦长最短时直线的方程及最短弦长；

    （3）已知点M(-3,4)，在直线MC上(C为圆心)，存在定点N(异于点M)，满足：对于圆C上任一点P，都有为一常数， 试求所有满足条件的点N的坐标及该常数.

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    【题目】如图， 是平面四边形的对角线， ， ，且.现在沿所在的直线把折起来，使平面平面，如图.

    （1）求证： 平面；

    （2）求点到平面的距离.

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    【题目】定义：如果一个数列从第二项起，后一项与前一项的和相等且为同一常数，这样的数列叫“等和数列”，这个常数叫公和．给出下列命题：

    ①“等和数列”一定是常数数列；

    ②如果一个数列既是等差数列又是“等和数列”，则这个数列一定是常数列；

    ③如果一个数列既是等比数列又是“等和数列”，则这个数列一定是常数列；

    ④数列是“等和数列”且公和，则其前项之和；

    其中，正确的命题为__________．（请填出所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表如下，频率分布直方图如图：

    分组

    频数

    频率

    [10，15）

    10

    0.25

    [15，20）

    24

    n

    [20，25）

    m

    p

    [25，30）

    2

    0.05

    合计

    M

    1

    （1）求出表中M，p及图中a的值；

    （2）若该校高三学生有240人，试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间[10，15）内的人数；

    （3）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间[25，30）内的概率．

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