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    2．化简$\frac{cos（π+α）•sin（α+2π）}{sin（-α-π）•cos（-π-α）}$．

    分析 利用诱导公式即可化简求值得解．

    解答 解：原式=$\frac{-cosαsinα}{-sin（α+π）cos（π+α）}=\frac{cosαsinα}{cosαsinα}=1$．

    点评 本题主要考查了诱导公式在三角函数化简求值中的应用，属于基础题．

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    12．函数y=x2+sinx的导函数y′=2x+cosx．

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    13．如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱AA1⊥平面ABC．若AB=AC=AA1=1，BC=$\sqrt{2}$，则异面直线A1C与B1C1所成的角为$\frac{π}{3}$．．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知在极坐标系中，曲线Ω的方程为ρ=6cosθ．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，并在两坐标系中取相同的长度单位，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}x=4+tcosθ\\ y=-1+tsinθ\end{array}\right.$（t为参数，θ∈R）．
    （Ⅰ）求曲线Ω的直角坐标方程和直线l的普通方程；
    （Ⅱ）设直线l交曲线Ω于A、C两点，过点（4，-1）且与直线l垂直的直线l0交曲线Ω于B、D两点．求四边形ABCD面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左右顶点分别为A、B，上顶点为C，若△ABC是底角为30°的等腰三角形，则$\frac{c}{b}$=$\sqrt{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知关于x的方程x2-（m+2）x-m+1=0有两个不等实根，则m的取值范围是（-∞，-8）∪（0，+∞）（用区间表示）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．要得到函数y=sinx的图象，只需将函数$y=sin（x-\frac{π}{3}）$的图象（　　）
    A．向右平移$\frac{π}{6}$个单位B．向右平移$\frac{π}{3}$个单位
    C．向左平移$\frac{π}{3}$个单位D．向左平移$\frac{π}{6}$个单位

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．给定直线l：y=2x-16，抛物线G：y2=ax（a＞0）
    （1）当抛物线G的焦点在直线l上时，求a的值；
    （2）若△ABC的三个顶点都在（1）所确定的抛物线G上，且点A的纵坐标yA=8，△ABC的重心恰是抛物线G的焦点F，求直线BC的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的离心率为$\sqrt{3}$，实轴长为2，直线l：x-y+m=0与双曲线C交于不同的两点A，B，
    （1）求双曲线C的方程；  
    （2）若线段AB的中点在圆x2+y2=5上，求m的值；
    （3）若线段AB的长度为4$\sqrt{5}$，求直线l的方程．

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