Question

已知等差数列Sn-1=

n(n-1)

4

且n≥2，求数列的通项公式．

Answer 1

考点：等差数列的前n项和,数列递推式

专题：等差数列与等比数列

分析：根据Sn-1=

n(n-1)

4

且n≥2，利用a₁=S_2-1，a_n-1=S_n-1-S_n-2，能求出数列的通项公式．

解答： 解：∵Sn-1=

n(n-1)

4

且n≥2，
a₁=S_2-1=

2(2-1)

4

=

1

2

，
a_n-1=S_n-1-S_n-2=

n(n-1)

4

-

(n-1)(n-2)

4

=

2n-2

4

=

n-1

2

，
∴a_n=

n

2

，
当n=1时，也满足．
∴数列的通项公式an=

n

2

．

点评：本题考查数列的通项公式的求法，是基础题，解题时要注意递推思想的合理运用．