Question

19．已知函数$f（x）=\frac{1}{2}cos（ω\;x+\frac{π}{3}）$，且f（x+3）-f（x）=0，则ω为（　　）

• A． $\frac{π}{2}$
• B． $\frac{2π}{3}$
• C． π
• D． $\frac{3π}{2}$

Answer 1

分析 由题意可得函数的周期为3=$\frac{2π}{ω}$，由此求得ω的值．

解答 解：由函数$f（x）=\frac{1}{2}cos（ω\;x+\frac{π}{3}）$，且f（x+3）-f（x）=0，可得函数的周期为3=$\frac{2π}{ω}$，
求得ω=$\frac{2π}{3}$，
故选：B．

点评 本题主要考查函数的周期性的定义，余弦函数的周期性，属于基础题．