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    已知数列{an}共有m项，定义{an}的所有项和为S（1），第二项及以后所有项的和为S（2），第三项及以后所有项的和为S（3），…，第n项及以后所有项的和为S（n）．若S（n）是首项为2，公比为
    1
    3
    的等比数列的前n项和，则当n＜m时，an=（　　）
    A、
    -2
    3n-1
    B、
    -2
    3n
    C、
    2
    3n-1
    D、
    2
    3n
    考点：等比数列的性质
    专题：计算题,等差数列与等比数列
    分析：依题意可知S（n）和S（n+1），进而根据an=S（n）-S（n+1）求得答案．
    解答： 解：∵n＜m，∴m≥n+1
    又S（n）=
    2(1-
    1
    3n
    )
    1-
    1
    3
    =3（1-
    1
    3n
    ），
    ∴S（n+1）=3（1-
    1
    3n+1
    ），
    故an=S（n）-S（n+1）=-
    2
    3n

    故选B．
    点评：本题考查了数列的新定义应用问题，解题时要读懂题意，抓住解题的关键内容，细心解答，以免出错．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    a
    =（1，2），
    b
    =（2，-3），
    c
    =（1，x），若向量
    c
    满足
    c
    ⊥（
    a
    +
    b
    ），则x=（　　）
    A、4B、2C、3D、6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简cos2（
    π
    4
    -α）-sin2（
    π
    4
    -α）得到（　　）
    A、sin2α
    B、-sin2α
    C、cos2α
    D、-cos2α

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    已知△ABC中，a=4，b=4
    		3
    ，∠A=30°则∠B等于（　　）
    A、300
    B、600
    C、300或1500
    D、600或 1200

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a是实数，且
    a
    1+i
    +
    1+2i
    2
    是实数，则a=（　　）
    A、
    1
    2
    B、-1
    C、1
    D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从装有红球、白球和黑球各2个的口袋内一次取出2个球，给出以下事件：
    ①两球都不是白球；
    ②两球中恰有一白球；
    ③两球中至少有一个白球．
    其中与事件“两球都为白球”互斥而非对立的事件是（　　）
    A、①②B、①③C、②③D、①②③

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=cos（2x-
    π
    3
    ）+2sin（x-
    π
    4
    ）sin（x+
    π
    4
    ）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和图象的对称轴方程；
    （Ⅱ）求函数f（x）在区间[-
    π
    12
    ，
    π
    2
    ]上的值域；
    （Ⅲ） 令g（x）=f（x-
    π
    6
    ），判断函数g（x）的奇偶性，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AB=20，过C作△ABC的外接圆的切线CD，BD⊥CD，BD与外接圆交于点E，求DE的长．

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