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    17．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{e^x}+a，x≤0\\{x^2}+1+a．x＞0\end{array}\right.$，a为实数，若f（2-x）≥f（x），则x的取值范围是（　　）
    A．（-∞，1]B．（-∞，-1]C．[-1，+∞）D．[1，+∞）

    分析 根据分段函数的单调性即可判断．

    解答 解：由题意可得函数f（x）在R上为单调递增函数，
    ∵f（2-x）≥f（x），
    ∴2-x≥x，
    解得x≤1，
    故选：A

    点评 本题考查函数的单调性的运用：解不等式，属于基础题．

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    7．设集合A={x∈R|x-1＞0}，B={x∈R|x＜0}，C={x∈R|x（x-1）＞0}，则“x∈A∪B“是“x∈C“的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}，x≥0}\\{{x}^{2}，x＜0}\end{array}\right.$，若方程f（f（x））=a（a＞0）恰有两个不相等的实根x1，x2，则e${\;}^{{x}_{1}}$•e${\;}^{{x}_{2}}$的最大值为（　　）
    A．$\frac{1}{{e}^{2}}$B．2（ln2-1）C．$\frac{4}{{e}^{2}}$D．ln2-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．某超市从2017年1月甲、乙两种酸奶的日销售量（单位：箱）的数据中分别随机抽取100个，并按[0，10]，（10，20]，（20，30]，（30，40]，（40，50]分组，得到频率分布直方图如下：

    假设甲、乙两种酸奶独立销售且日销售量相互独立．
    （Ⅰ）写出频率分布直方图（甲）中的a值；记甲种酸奶与乙种酸奶日销售量（单位：箱）的方差分别为S12与S22，试比较S12与S22的大小（只需写出结论）；
    （Ⅱ）估计在未来的某一天里，甲、乙两种酸奶的销售量恰有一个高于20箱且另一个不高于20箱的概率；
    （Ⅲ）设X表示在未来3天内甲种酸奶的日销售量不高于20箱的天数，以日销售量落入各组的频率作为概率，求X的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x-m}，x＜2}\\{\frac{mx}{4{x}^{2}+16}，x≥2}\end{array}\right.$，对任意的x1∈[2，+∞）总存在x2∈（-∞，2]，使得f（x1）=f（x2），则实数m的取值范围是（　　）
    A．[2，4）B．（-∞，4]C．[3，4）D．（0，4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知函数$f（x）=Asin（{ωx+φ}）（{A＞0，ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}}）$的部分图象如图所示，将函数y=f（x）的图象向左平移$\frac{4π}{3}$个单位，得到函数y=g（x）的图象，则函数y=g（x）在区间$[{\frac{π}{2}，\frac{5π}{2}}]$上的最大值为（　　）
    A．3B．$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知抛物线C：y2=4x，直线l：x=-1．
    （1）若曲线C上存在一点Q，它到l的距离与到坐标原点的距离相等，求Q的坐标；
    （2）过直线l上任一点P作抛物线的两条切线，切点记为A，B，求证：直线AB过定点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．△ABC中，∠C=90°，且CA=3，点M满足$\overrightarrow{BM}$=2$\overrightarrow{MA}$，则$\overrightarrow{CM}$•$\overrightarrow{CA}$的值为（　　）
    A．3B．6C．9D．不确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．函数f（x）=$\sqrt{1-{3}^{x}}$+$\frac{1}{{x}^{2}}$的定义域为（-∞，0）．

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