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    如图：在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，E，F分别在BC，CD上，BE=1，若
    AB
    •
    AF
    =2，则
    AE
    •
    BF
    =
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：计算题
    分析：将
    AB
    •
    AF
    =2转化为
    AB
    •（
    AD
    +
    DF
    ）=2，求出DF=1，而
    AE
    •
    BF
    =(
    AB
    +
    BE
    )•(
    BC
    +
    CF
    )    利用向量数量积的运算法则，转化为垂直向量，平行向量的数量积．
    解答： 解：∵
    AB
    •
    AF
    =2，∴
    AB
    •（
    AD
    +
    DF
    ）=2，即
    AB
    •
    AD
    +
    AB
    •
    DF
    =2，化简2|
    DF
    |=2    ，∴DF=1，
    ∴
    AE
    •
    BF
    =(
    AB
    +
    BE
    )•(
    BC
    +
    CF
    )    =
    AB
    •
    BC
    +
    AB
    •
    CF
    +
    BE
    •BC
    +
    BE
    •CF
    =0+（-2）+3+O=1
    故答案为：1
    点评：本题考查向量数量积的计算，应用法则转化是关键．
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    在三棱锥P-ABC中，PA=BC=2
    		34
    ，PB=AC=10，PC=AB=2
    		41
    ，则三棱锥P-ABC的体积为
     
    ．

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    钝角三角形ABC的三边长为a，a+1，a+2（a∈N），则a=
     
    ．

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    任意画一个正方形，再将这个正方形各边的中点相连得到第二个正方形，依此类推，这样一共画了3个正方形，如图所示．若向图形中随机投一点，则所投点落在第三个正方形的概率是
     
    ．

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    若2a=4b=8，则
    1
    a
    +
    1
    b
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以双曲线y2-
    x2
    3
    =1的上焦点为圆心，离心率为半径的圆的标准方程是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    ①若命题p为真命题，命题q为假命题，则命题“p∧q”为真命题
    ②命题“若xy=0，则x=0”的否命题为“若xy=0，则x≠0”
    ③“sinα=
    1
    2
    ”是“α=
    π
    6
    ”的充分不必要条件
    ④命题“?x∈R，2x＞0”的否定是“?x0∈R，2 x0≤0”
    上述判断正确的是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合M={y|y=
    x2+kx+1
    x2+x+1
    }    任取a，b，c∈M以a，b，c为长度的线段都能构成三角形，则实数k的取值范围为
     
    ．

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