[题目]关于函数f(x)＝4sin(2x+), 有下列命题:①y＝f(x)是以2π为最小正周期的周期函数,② y＝f(x)可改写为y＝4cos(2x-),③y＝f(x)的图象关于(-.0)对称,④ y＝f(x)的图象关于直线x＝-对称,其中正确的序号为 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】关于函数f(x)＝4sin(2x＋), (x∈R)有下列命题：

①y＝f(x)是以2π为最小正周期的周期函数；

② y＝f(x)可改写为y＝4cos(2x－)；

③y＝f(x)的图象关于(－，0)对称；

④ y＝f(x)的图象关于直线x＝－对称；

其中正确的序号为 .

【答案】2,3

【解析】

试题分析：①最小正周期T=，不正确；②f(x)＝4sin(2x＋)=4cos（-2x-）=4cos（2x+-）=4cos（2x-），正确；③f（x）=4sin（2x+）的对称点满足（x，0），则2x+=kπ，得x=，k∈Z，（-，0）满足条件，正确；④f（x）=4sin（2x+）的对称直线满足2x+=（k+）π得x=，故x=-不满足，不正确。综上正确的命题有②③

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