【题目】学校高一数学考试后,对分(含
分)以上的成绩进行统计,其频率分布直方图如图所示,分数在
分的学生人数为
人,
(1)求这所学校分数在分的学生人数;
(2)请根据频率发布直方图估计这所学校学生分数在分的学生的平均成绩;
(3)为进“步了解学生的学习情况,按分层抽样方法从分数在分和
分的学生中抽出
人,从抽出的学生中选出
人分别做问卷
和问卷
,求
分的学生做问卷
,
分的学生做问卷
的概率.
【答案】(1)200人;(2)113分;(3).
【解析】试题分析:(1)由分数在120~130分的学生人数为30人,且分数在120~130分频率为0.15,能求出分数在90~140分的学生人数.
(2)由频率分布直方图能估计这所学校学生分数在90~140分的学生的平均成绩.
(3)分数在90~100分的学生人数为20人,分数在120~130分的学生人数为30人,按照分层抽样方法抽出5人时,从分数在90~100分的学生抽出2人,记为A1,A2,从分数在分的学生抽出3人,记为B1,B2,B3,从抽取的5人中选出2人分别做问卷A和问卷B,利用列举法能求出90-100分的学生做问卷A,120-130分的学生做问卷B的概率.
试题解析:
(1) 分数在
分的学生人数为
人,且分数在
分频率为
,
分数在
分的学生人数为
人.
(2)估计这所学校学生分数在分的学生的平均成绩为
分.
(3)因为分数在分的学生人数为
人,分数在
分的学生人数为
人,所以按分层抽样方法抽出
人时,分数在
分的学生抽出
人,记为
,分数在
分的学生抽出
人,记为
.从抽出
人中选出
人分别做问卷
和问卷
,共有
种情况,分别为
, 设事件
“
分的学生做问卷
,
分的学生做问卷
”,则事件
共有
种情况,分别为
,
,即事件
的概率为
.
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【题目】四棱锥中,底面
是
的菱形,侧面
为正三角形,其所在平面垂直于底面
.
(1)若为线段
的中点,求证:
平面
;
(2)若为边
的中点,能否在棱
上找到一点
,使平面
平面
?并证明你的结论.
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【题目】已知方程.
()若已知方程表示椭圆,则
的取值范围为__________.
()语句“
”是语句“方程
”表示双曲线的(_____________).
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充在条件 D.既不充分也不必要条件
()根据(
)的结论,以“如果
那么
”的形式写出一个正确命题,记作命题
,则
命题:__________.
()套用量词命题的格式:“
,
”或“
,
”,改写(
)中命题
,
表述形式为:__________.
()写出(
)中命题
的逆命题,记作命题
,则
命题:__________.
()判断(
)中命题
的真假,并陈述判断理由.
命题为__________命题,因为__________.
()若已知方程表示椭圆,则该椭圆两个焦点的坐标分别为__________.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知曲线:
,
:
,则下面结论正确的是( )
A. 把上各点的横坐标缩短到原来的
倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移
个单位长度,得到曲线
B. 把上各点的横坐标缩短到原来的
倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移
个单位长度,得到曲线
C. 把上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移
个单位长度,得到曲线
D. 把上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个
单位长度,得到曲线
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图所示,在四棱锥中,四边形
为矩形,
为等腰三角形,
,平面
平面
,且
,
,
分别为
的中点.
(1)证明: 平面
;
(2)证明:平面平面
;
(3)求四棱锥的体积.
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【题目】关于函数f(x)=4sin(2x+), (x∈R)有下列命题:
①y=f(x)是以2π为最小正周期的周期函数;
② y=f(x)可改写为y=4cos(2x-);
③y=f(x)的图象关于(-,0)对称;
④ y=f(x)的图象关于直线x=-对称;
其中正确的序号为 .
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