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    将边长为
    		2
    a的正方形ABCD沿对角线AC折起，令BD=x，三棱锥D-ABC的体积为y，则函数y=f（x）的单调递增区间为（　　）
    A、（0，a]
    B、（0，
    		2
    a]
    C、（0，
    		3
    a]
    D、（0，2a）
    考点：棱柱、棱锥、棱台的体积
    专题：计算题,数形结合
    分析：利用三棱锥体积公式得到y=
    1
    3
    •D′F•S△ABC    ，结合图形明确DF的变化范围．
    解答： 解：取AC的中点O，连接DO，EO，可得AC⊥平面BDD′，过点D′作D′F⊥BD，则D′F⊥平面ABC，所以D′F即为三棱锥D-ABC的高，则y=
    1
    3
    •D′F•S△ABC    ，
    显然D′F≤DO，当x的取值从0开始增大时，DF也在增大，直到DF=DE，此时三棱锥D-ABC的体积达到最大，
    BD′=
    		2
    a    ，所以函数y=f（x）的单调递增区间为(0，
    		2
    a]    ．
    故选：B
    点评：本题考查出棱锥的体积，函数的单调区间，结合图形将问题转化为线段长度最值问题是关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且f（-1+x）=f（-1-x），当0≤x≤1时，f（x）=1-x2，若直线y=-x+a与曲线y=f（x）恰有2个交点，则实数a的所有可能取值构成的集合为（　　）
    A、{a|a=2k+
    3
    4
    或2k+
    5
    4
    ，k∈Z}
    B、{a|a=2k-
    1
    4
    或2k+
    3
    4
    ，k∈Z}
    C、{a|a=2k+1或2k+
    5
    4
    ，k∈Z}
    D、{a|a=2k+1，k∈Z}

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    直线l：y=2x-1与圆C：x2+y2=3的位置关系是（　　）
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在下列幂函数中，过点（0，0）和（-1，1），并且是偶函数的是（　　）
    A、y=-x
    B、y=x-2
    C、y=x 
    1
    2
    D、y=x 
    2
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线x=-1的倾斜角是（　　）
    A、0°B、45°
    C、135°D、90°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一只昆虫在边长分别为6，8，10的三角形区域内随机爬行，则其到三角形顶点的距离小于2的地方的概率为（　　）
    A、
    π
    12
    B、
    π
    10
    C、
    π
    6
    D、
    π
    24

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛规则为“3局2胜”，即以先赢2局者为胜．根据经验，每局比赛中甲获胜的概率为0.6，则本次比赛中甲以2：1的比分获胜的概率为（　　）
    A、0.288
    B、0.144
    C、0.432
    D、0.648

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    log2(1-x)，-1≤x＜k
    x3-3x+1，k≤x≤
    		3
    ，若函教f（x）的值域是[-1，1]，则实数k的取值范围是（　　）
    A、[-1，0]
    B、[0，
    1
    2
    ]
    C、[
    1
    2
    ，1]
    D、[1，
    		3
    ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师，单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形，如图为一组蜂巢的截面图．其中第一个图有1个蜂巢，第二个图有7个蜂巢，第三个图有19个蜂巢，按此规律，以f（n）表示第n个图的蜂巢总数．
    （1）试给出f（4），f（5）的值；
    （2）利用合情推理的“归纳推理思想”归纳出f（n+1）与f（n）之间的关系式，并根据你得到的关系式求出f（n）的表达式；
    （3）证明：
    1
    f(1)
    +
    1
    f(2)
    +
    1
    f(3)
    +…+
    1
    f(n)
    ＜
    4
    3
    ．

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