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    已知tan（x+
    8
    7
    π    ）=t，试用t来表示
    sin(
    15
    7
    π+x)+3cos(x-
    13
    7
    π)
    sin(
    20
    7
    π-x)-cos(x+
    22
    7
    π)
    ．
    考点：两角和与差的余弦函数,两角和与差的正弦函数
    专题：计算题,三角函数的求值
    分析：利用诱导公式知，tan（x+
    π
    7
    ）=t，所求关系式可化简为
    sin(x+
    π
    7
    )+3cos(x+
    π
    7
    )
    sin(
    π
    7
    +x)+cos(x+
    π
    7
    )
    ，再弦化切即可．
    解答： 解：∵tan（x+
    8
    7
    π    ）=tan（x+π+
    π
    7
    ）=tan（x+
    π
    7
    ）=t，
    ∴
    sin(
    15
    7
    π+x)+3cos(x-
    13
    7
    π)
    sin(
    20
    7
    π-x)-cos(x+
    22
    7
    π)

    =
    sin(x+
    π
    7
    +2π)+3cos(x+
    π
    7
    -2π)
    sin(3π-
    π
    7
    -x)-cos(x+
    π
    7
    +3π)

    =
    sin(x+
    π
    7
    )+3cos(x+
    π
    7
    )
    sin(
    π
    7
    +x)+cos(x+
    π
    7
    )

    =
    tan(x+
    π
    7
    )+3
    tan(
    π
    7
    +x)+1

    =
    t+3
    t+1
    ．
    点评：本题考查诱导公式的应用，考查转化思想与运算求解能力，属于中档题．
    练习册系列答案
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    a、b为正实数，且a≠b，比较
    b2
    a
    +
    a2
    b
    与
    		a
    +
    		b
    的大小．

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    已知函数f（x）=
    		2
    sinx+
    		2
    cos（x-π）
    （1）求函数f（x）的最小正周期和值域；
    （2）若函数f（x）的图象过点（α，
    6
    5
    ），
    π
    4
    ＜α＜
    3π
    4
    ．求f（
    π
    4
    +α）的值．

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    已知函数f（x）=sin（2x-
    π
    6
    ）+2cos2x-1，求f（x）的单调区间．

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    设集合A={x|x2-4x-12＞0}，B={x||x-3|＜a，a∈R}，且-3∈B，求A∩B．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知2sin2a+sina•cosa-3cos2a=
    7
    5
     求tana的值．

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    化简：logab•logbc•logcd•logde=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直径为26cm的飞轮上有一长为10cm的弦，其中点为P，若飞轮以4.5rad/s的角速度旋转，求经过3s P转过的弧长．

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