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    化简：logab•logbc•logcd•logde=
     
    ．
    考点：对数的运算性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：利用对数的换底公式和运算法则直接求解．
    解答： 解：logab•logbc•logcd•logde
    =
    lgb
    lga
    •
    lgc
    lgb
    •
    lgd
    lgc
    •
    lge
    lgd

    =
    lge
    lga

    =logae．
    故答案为：logae．
    点评：本题考查对数的化简运算，是基础题，解题时要注意对数的换底公式的应用．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=xlnx，g（x）=-x2+ax-2（e≈2.71，a∈R）．
    （Ⅰ）判断曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与曲线y=g（x）的公共点个数；
    （Ⅱ）当x∈[
    1
    e
    ，e]    时，若函数y=f（x）-g（x）有两个零点，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tan（x+
    8
    7
    π    ）=t，试用t来表示
    sin(
    15
    7
    π+x)+3cos(x-
    13
    7
    π)
    sin(
    20
    7
    π-x)-cos(x+
    22
    7
    π)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y∈R，集合 α={（x，y）|xy≥0}，集合β={（x，y）||x+y|=|x|+|y|}，则α与β的推出关系为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    利用函数性质比较下来各式的大小：
    （1）logab
     
    logba；
    （2）loga
    1
    b
     
    logb
    1
    a
    （其中0＜a＜1＜b且ab＞1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    a
    ，
    b
    ，
    c
    均为单位向量，且
    a
    ∥
    c
    ，则|
    a
    +
    b
    -
    c
    |的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα+sinα=a，tanα-sinα=b（a≠b），则cosα=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知8x3+12x2y2+6xy4+y6可分解为（2x+ym）3，则m=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在实数集R中定义一种运算“*”，对任意a，b∈R，a*b为唯一确定的实数，且具有性质：
    （1）对任意a∈R，a*0=a；
    （2）对任意a，b∈R，a*b=ab+（a*0）+（b*0）．
    则函数f（x）=（ex）*
    1
    ex
    的最小值为（　　）
    A、2B、3C、6D、8

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