练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    利用函数性质比较下来各式的大小：
    （1）logab
     
    logba；
    （2）loga
    1
    b
     
    logb
    1
    a
    （其中0＜a＜1＜b且ab＞1）．
    考点：对数值大小的比较
    专题：函数的性质及应用
    分析：利用对数的运算法则和单调性即可得出．
    解答： 解：（2）∵0＜a＜1＜b且ab＞1，
    ∴a＞
    1
    b
    ，b＞
    1
    a
    ．
    ∴loga
    1
    b
    ＞logaa=1，
    logb
    1
    a
    ＜logbb=1．
    ∴loga
    1
    b
    ＞logb
    1
    a
    ．
    （1）由（2）可知：-logab＞-logba，
    ∴logab＜logba．
    故答案分别为：＜，＞．
    点评：本题考查了对数的运算法则和单调性，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数f（x）=
    		x-2
    •
    		5-x
     的奇偶性．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin（2x-
    π
    6
    ）+2cos2x-1，求f（x）的单调区间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知2sin2a+sina•cosa-3cos2a=
    7
    5
     求tana的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    集合A={（x，y）|acrsinx+arccosy=0}与坐标轴所围成的图形的面积是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简：logab•logbc•logcd•logde=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A=N*，B={a|a=2n-1，n∈Z}，映射：f：A→B使A中任意一个元素a与B中元素2a-1对应，则与B中元素17对应的A中元素是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）的定义域为{1，2，3}，值域为{1，2，3}的子集，且满足f（f（x））=f（x），则这样的函数有
     
    个．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若定义在R上的偶函数f（x）在区间（-∞，0）上是减函数，且f（
    1
    3
    ）=2，则不等式f（log 
    1
    8
    x）＞2的解集为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案