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    已知2sin2a+sina•cosa-3cos2a=
    7
    5
     求tana的值．
    考点：同角三角函数基本关系的运用
    专题：三角函数的求值
    分析：根据同角三角函数的基本关系式将等式化简为
    2tan2α+tanα-3
    tan2α+1
    =
    7
    5
    ．解方程即可得到tana的值．
    解答： 解：∵2sin2a+sina•cosa-3cos2a
    =
    2sin2a+sina•cosa-3cos2a
    1

    =
    2sin2a+sina•cosa-3cos2a
    sin2a+cos2a

    =
    2sin2a+sina•cosa-3cos2a
    cos2a
    sin2α+cos2α
    cos2α

    =
    2tan2α+tanα-3
    tan2α+1

    =
    7
    5
    ．
    ∴10tan2α+5tanα-15=7tan2α+7．
    即3tan2α+5tanα-22=0．
    解得，
    tanα=2或tanα=-
    11
    3
    ．
    点评：本题考查同角三角函数的基本关系式．一元二次方程等知识的应用．属于中档题．
    练习册系列答案
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    9
    11
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    π
    2
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    		3
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    15
    7
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    13
    7
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    sin(
    20
    7
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    22
    7
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    ．

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    ．

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    1
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    logb
    1
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    ．

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    ．

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