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    a、b为正实数，且a≠b，比较
    b2
    a
    +
    a2
    b
    与
    		a
    +
    		b
    的大小．
    考点：不等式比较大小
    专题：计算题,不等式的解法及应用
    分析：a，b为正实数，且a≠b，可得a-b和
    		a
    -
    		b
    同号，所以有（a-b）（
    		a
    -
    		b
    ）＞0，展开，两边同时除以
    		ab
    ，即可得出结论．
    解答： 解：∵a，b为正实数，且a≠b，
    ∴a-b和
    		a
    -
    		b
    同号，
    ∴有（a-b）（
    		a
    -
    		b
    ）＞0，
    展开可得：a
    		a
    +b
    		b
    -b
    		a
    -a
    		b
    ＞0
    即：a
    		a
    +b
    		b
    ＞b
    		a
    +a
    		b

    两边同时除以
    		ab
    ，即得：
    b2
    a
    +
    a2
    b
    ＞
    		a
    +
    		b
    ．
    点评：本题考查大小比较，考查学生分析解决问题的能力，由a，b为正实数，且a≠b，可得a-b和
    		a
    -
    		b
    同号，是解题的关键．
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    已知函数f（x）在其定义域D上是单调函数，其值域为M，则下列说法中，错误的个数是（　　）
    ①若x0∈D，则有唯一的f（x0）∈M
    ②若f（x0）∈M，则有唯一的x0∈D
    ③对任意实数a，至少存在一个x0∈D，使得f（x0）=a
    ④对任意实数a，至多存在一个x0∈D，使得f（x0）=a．
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    1-x
    1+x
    ，若函数g（x）=f（x）-x-m在[0，
    9
    11
    ]上恒有零点，求实数m的取值范围．

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    （Ⅰ）判断曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与曲线y=g（x）的公共点个数；
    （Ⅱ）当x∈[
    1
    e
    ，e]    时，若函数y=f（x）-g（x）有两个零点，求a的取值范围．

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    若函数f（x+2）的定义域是（2，5]，求函数f（x2+3）的定义域．

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    已知f（x）=2cos2x+2
    		3
    sinxcosx+a（a∈R），若当x∈[
    π
    4
    ，
    π
    2
    ]时，f（x）的最大值为2+
    		3
    ，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tan（x+
    8
    7
    π    ）=t，试用t来表示
    sin(
    15
    7
    π+x)+3cos(x-
    13
    7
    π)
    sin(
    20
    7
    π-x)-cos(x+
    22
    7
    π)
    ．

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    已知tanα+sinα=a，tanα-sinα=b（a≠b），则cosα=
     
    ．

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