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若等比数列{an}满足loga1a8=-1,则a4+3a5的最小值为
 
考点:等比数列的性质
专题:计算题,等差数列与等比数列
分析:等比数列{an}满足loga1a8=-1,可得a1a8=1,利用基本不等式,即可求出a4+3a5的最小值.
解答: 解:∵等比数列{an}满足loga1a8=-1,
∴a1a8=1,
∴a4+3a52
3a4a5
=2
3

∴a4+3a5的最小值为2
3

故答案为:2
3
点评:本题考查等比数列的性质,考查基本不等式的运用,比较基础.
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设sinα、cosα是关于x的方程2x2+4kx+3k=0的两个实数根,求k的值.

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函数f(x)=arccosx,x∈[0,1]的最大值为
 

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设函数f(x)=
x
1-x
(x≠0且x≠1),则f(x)+f(
1
x
)=
 

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设点P,M,N分别在函数y=2x+2,y=
4x-x2
,y=x+3的图象上,且
MN
=2
PN
,则点P横坐标的取值范围为
 

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高二年级共有247名同学报名参加数学支教活动,年级组决定从中随机抽取4位代表海中前往黎村小学支教,请你用“随机数表法”确定参加该活动的人员.如果你从000开始对上述同学编号,且选取的首个数字在随机数表的第4行第9列,读数方式为向右,则被选人员的编号为
 

随机数表片段(1~5行)
03 47 43 73 86  36 96 47 36 61  46 98 63 71 62  33 26 16 80 45  60 11 14 10 95
97 74 24 67 62  42 81 14 57 20  42 53 32 37 32  27 07 36 07 51  24 51 79 89 73
16 76 62 27 66  56 50 26 71 07  32 90 79 78 53  13 55 38 58 59  88 97 54 14 10
12 56 85 99 26  96 96 68 27 31  05 03 72 93 15  57 12 10 14 21  88 26 49 81 76
55 59 56 35 64  38 54 82 46 22  31 62 43 09 90  06 18 44 32 53  23 83 01 30 30.

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已知矩阵M=
0
1
1
0
,N=
0
1
-1
0
.在平面直角坐标系中,设直线2x-y+1=0在矩阵MN对应的变换作用下得到的曲线F,曲线F的方程
 

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设函数f(x)=lnx,有以下4个命题
①对任意的x1、x2∈(0,+∞),有f(
x1+x2
2
)≤
f(x1)+f(x2)
2

②对任意的x1、x2∈(1,+∞),且x1<x2,有f(x1)-f(x2)<x2-x1
③对任意的x1、x2∈(e,+∞),且x1<x2有x1f(x2)<x2f(x1);
④对任意的0<x1<x2,总有x0∈(x1,x2),使得f(x0)≤
f(x1)-f(x2)
x1-x2

其中正确的是
 
(填写序号).

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对于实数x,规定[x]表示不超过x的最大整数(如[1.2]=1,[-2.3]=-3),则不等式4[x]2-36[x]+45<0的解集为
 

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