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    在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，求证：acos2
    C
    2
    +ccos2
    A
    2
    =
    1
    2
    （a+b+c）
    考点：正弦定理
    专题：证明题,解三角形
    分析：利用二倍角公式，结合余弦定理，即可证明．
    解答： 证明：∵acos2
    C
    2
    +ccos2
    A
    2
    =a•
    1+cosC
    2
    +c•
    1+cosA
    2

    =
    a+c
    2
    +
    1
    2
    (a•
    a2+b2-c2
    2ab
    +c•
    b2+c2-a2
    2bc
    )    =
    1
    2
    （a+b+c），
    ∴acos2
    C
    2
    +ccos2
    A
    2
    =
    1
    2
    （a+b+c）．
    点评：本题考查二倍角公式，考查余弦定理，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
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    a
    、
    b
    、
    c
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    a
    ∥
    b
    ，且
    b
    •
    c
    =0则（2
    a
    +
    b
    ）
    c
    =
     
    ．

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    		x
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    ．

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