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    若向量
    a
    、
    b
    、
    c
    满足
    a
    ∥
    b
    ，且
    b
    •
    c
    =0则（2
    a
    +
    b
    ）
    c
    =
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：由
    b
    •
    c
    =0，且
    a
    ∥
    b
    ，可得
    a
    用
    b
    线性表示，代入（2
    a
    +
    b
    ）•
    c
    计算即可．
    解答： 解：∵
    b
    •
    c
    =0，∴
    b
    ≠
    0
    ；
    又∵
    a
    ∥
    b
    ，∴
    a
    =λ
    b
    ，（λ∈R）；
    ∴（2
    a
    +
    b
    ）•
    c
    =（2λ
    b
    +
    b
    ）•
    c

    =（2λ+1）
    b
    •
    c

    =（2λ+1）×0
    =0；
    故答案为：0．
    点评：本题考查了平面向量的数量积的运算问题，是基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知奇函数f（x）=ax-（k+1）a-x（a＞0且a≠1）的定义域为R．
    （1）求实数k的值；
    （2）若f（1）=1，令g（x）=a2x+a-2x-2mf（x），求实数m的取值范围，使得g（x）＞0在[1，+∞）恒成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（0，1），B（0，-1），C（1，0），动点P满足
    AP
    •
    BP
    =2|
    PC
    |2    ，则|
    AP
    +
    BP
    |    的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ex-e-x（x∈R），不等式et•f（2t）-mf（t）＜0对于t∈（0，1）恒成立，则实数m的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知log
    1
    2
    （x+y+4）＜log
    1
    2
    （3x+y-2），若x-y＜λ恒成立，则λ的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的两个焦点为F1、F2，以F1F2为直径的圆与椭圆交于点P，若△F1PF2的面积为16，则该椭圆的短轴长为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=x3+x（x∈R）当0≤θ＜
    π
    2
    时f（msinθ）+f（1-m）≥0恒成立，则m的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知公比为q的等比数列{an}的前n项和为Sn，n∈N*，则下列结论中：
    （1）Sn，S2n-Sn，S3n-S2n成等比数列；
    （2）(S2n-Sn)2=Sn(S3n-S2n)；
    （3）S3n-S2n=qn(S2n-Sn)
    正确的结论为（　　）
    A、（1）（2）
    B、（1）（3）
    C、（2）（3）
    D、（1）（2）（3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，求证：acos2
    C
    2
    +ccos2
    A
    2
    =
    1
    2
    （a+b+c）

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