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    已知A（0，1），B（0，-1），C（1，0），动点P满足
    AP
    •
    BP
    =2|
    PC
    |2    ，则|
    AP
    +
    BP
    |    的最大值为
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：设出P的坐标，由
    AP
    •
    BP
    =2|
    PC
    |2    ，得出x、y的关系式，求出
    AP
    +
    BP
    以及|
    AP
    +
    BP
    |    的表达式，利用数形结合求出它的最大值．
    解答： 解：设动点P（x，y），
    ∵A（0，1），B（0，-1），C（1，0），
    且
    AP
    •
    BP
    =2|
    PC
    |2    ，
    ∴（x，y-1）•（x，y+1）=2[（x-1）2+y2]，
    即x2+（y2-1）=2x2-4x+2+2y2，
    整理，得（x-2）2+y2=1，
    ∴
    AP
    +
    BP
    =（x，y-1）+（x，y+1）=（2x，2y），
    ∴|
    AP
    +
    BP
    |    =
    		(2x)2+(2y)2
    =2
    		x2+y2
    ；
    如图所示，；
    ∴|
    AP
    +
    BP
    |    的最大值是2（|OC|+|CP|）=2×（2+1）=6；
    故答案为：6．
    点评：本题考查了平面向量的数量积以及数形结合的知识，是基础题．
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    f(x)(x＞0)
    -f(x)(x＜0)
    ，求F（2）+F（-2）的值；
    （Ⅱ）若a=1，c=0，且|f（x）|≤1在区间（0，1]上恒成立，求实数b的取值范围．

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    若（
    a
    +
    b
    ）⊥（2
    a
    -
    b
    ），（
    a
    -2
    b
    ）⊥（2
    a
    +
    b
    ），则
    a
    ，
    b
    的夹角余弦值为
     
    ．

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    设函数f（x）=x3（x∈R），若0≤θ＜
    π
    2
    时，f（msinθ）+f（1-m）＞0恒成立，则实数m的取值范围是
     
    ．

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    某个部件由两个电子元件按如图连接而成，当元件1或元件2正常工作，该部件正常工作．设两个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从正态分布N（800，100），且各个元件能否正常工作相互独立，那么该部件的使用寿命超过800小时的概率为
     
    ．

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    若函数y=f（x）在R上是偶函数，当x＞0时，f（x）=2x-x2，则当x＜0时，f（x）=
     
    ．

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    若向量
    a
    、
    b
    、
    c
    满足
    a
    ∥
    b
    ，且
    b
    •
    c
    =0则（2
    a
    +
    b
    ）
    c
    =
     
    ．

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