Question

某个部件由两个电子元件按如图连接而成，当元件1或元件2正常工作，该部件正常工作．设两个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从正态分布N（800，100），且各个元件能否正常工作相互独立，那么该部件的使用寿命超过800小时的概率为

 

．

Answer 1

考点：正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义,互斥事件的概率加法公式

专题：概率与统计

分析：先根据正态分布的意义，两个电子元件的使用寿命超过800小时的概率均为p=

1

2

，而所求事件“该部件的使用寿命超过800小时”当且仅当“超过800小时时，元件1、元件2至少有一个正常”，利用其对立事件求其概率即可．

解答： 解：设两个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从正态分布N（800，100），
两个电子元件的使用寿命超过800小时的概率均为p=

1

2

，
则该部件使用寿命超过800小时的概率为：p₁=1-（1-p）²=

3

4

，
故答案为：

3

4

．

点评：本题主要考查了正态分布的意义，独立事件同时发生的概率运算，对立事件的概率运算等基础知识，属基础题