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已知向量
a
=(2,3),
b
=(1,4),
c
=(k,3),(
a
+
b
)⊥
c
,则实数k=(  )
A、-7B、-2C、2D、7
考点:平面向量数量积的运算
专题:平面向量及应用
分析:先求出向量
a
+
b
,由(
a
+
b
)⊥
c
得(
a
+
b
)•
c
=0;代入坐标求出k的值.
解答: 解:∵向量
a
=(2,3),
b
=(1,4),
c
=(k,3),
a
+
b
=(2+1,3+4)=(3,7);
又∵(
a
+
b
)⊥
c

∴(
a
+
b
)•
c
=0;
即3k+7×3=0,
解得k=-7;
故选:A.
点评:本题考查了平面向量的数量积的应用问题,是基础题.
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