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    4．等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a10=30，S5=80．
    （1）求通项an；
    （2）若Sn=242，求n．

    分析 （1）由等差数列的求和公式和通项公式可得首项和公差的方程组，解方程组可得通项公式；
    （2）由题意和求和公式可得n的方程，解关于n的方程可得n值．

    解答 解：（1）设等差数列{an}的公差为d，
    ∵a10=30，S5=80，
    ∴a1+9d=30，5a1+$\frac{5×4}{2}$d=80，
    解得a1=12，d=2，
    ∴通项an=12+2（n-1）=2n+10；
    （2）∵Sn=12n+$\frac{n（n-1）}{2}$×2=242，
    解关于n的方程可得n=11或n=-22（舍去），
    ∴n的值为11

    点评 本题考查等差数列的通项公式和求和公式，属基础题．

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