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    解不等式：0＜x2-x＜2．
    考点：一元二次不等式的解法
    专题：不等式的解法及应用
    分析：利用一元二次不等式的解法解出x2-x＞0，x2-x＜2，再求出其交集即可．
    解答： 解：由x2-x＞0，化为x（x-1）＞0，解得x＞1或x＜0；
    由x2-x＜2，化为（x-2）（x+1）＜0，解得-1＜x＜2；
    联立
    x＞1或x＜0
    -1＜x＜2
    ，解得-1＜x＜0或1＜x＜2．
    ∴不等式的解集为{x|-1＜x＜0或1＜x＜2}．
    点评：本题考查了一元二次不等式的解法、交集的运算，属于基础题．
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    已知椭圆方程为
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1（a＞b＞0），长轴两端点为A，B，短轴右端点为C．
    （Ⅰ）若椭圆的焦距为4
    		2
    ，点M在椭圆上运动，且△ABM的最大面积为3，求该椭圆方程；
    （Ⅱ）对于（Ⅰ）中的椭圆，作以C为直角顶点的内接于椭圆的等腰直角三角形CDE，设直线CE的斜率为k（k＜0），求k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知2＜a≤3且-2≤b≤-1，试求a+b，a-b，ab的取值范围．

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    已知向量
    OA
    =（2-2cos
    x
    2
    ，3sin
    x
    2
    ），
    OB
    =（cos
    x
    2
    ，sin
    x
    2
    ）x∈R 
    （1）求|
    AB
    |；
    （2）求|
    AB
    |的最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知全集U={x∈N|x＜11}，集合A={x|x为不大于6的正偶数}，B={x∈N|x=2n-1，n∈N+，n≤3}，求A∩B，A∪B．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={a，b，c}，B={0，1}．试问：从A到B的映射共有几个？并将它们分别表示出来．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，我国PM2.5标准采用世卫组设定的最宽限值，即PM2.5日均值在25微克/立方米以下空气质量为一级，在35微克/立方米～75微克/立方米之间空气质量为二级，在75微克/立方米以上空气质量为超标．某市环保局从市区2012年全年每天的PM2.5监测数据中随机抽取15天的数据作为样本，监测值如图所示茎叶图（左侧十位为茎，右侧个位为叶）．
    （Ⅰ）从这15天的数据中任取3天的数据，记X表示期中空气质量达到一级的天数，求X的分布列；
    （Ⅱ）以这15天的PM2.5日均值来估计一年的空气质量情况，则一年（按照360天计算）中大约有多少天的空气质量达到一级．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}、{bn}、{cn}满足（an+1-an）（bn+1-bn）=cn，n∈N*．
    （1）设an=（
    1
    3
    ）n，bn=1-3n，求数列{cn}的前n项和Sn；
    （2）设cn=2n+4，{an}是公差为2的等差数列，若b1=1，求{bn}的通项公式；
    （3）设cn=3n-25，an=n2-8n，求正整数k，使得对一切n∈N*，均有bn≥bk．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    x-1
    x(x+1)
    的极大值为
     
    ．

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