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    已知m和2n的等差中项是4，2m和n的等差中项是5，则m和n的等差中项为
     
    ．
    考点：等差数列的性质
    专题：等差数列与等比数列
    分析：根据已知条件，直接由等差中项的概念列式，两式作和后得答案．
    解答： 解：∵m和2n的等差中项是4，2m和n的等差中项是5，
    由等差中项的概念得：m+2n=8  ①
    2m+n=10  ②
    ①+②得：3m+3n=18，即m+n=6．
    ∴m和n的等差中项为3．
    故答案为：3．
    点评：本题考查了等差中项的概念，考查了等差数列的性质，是基础的计算题．
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    2
    an+1
    ，bn=
    an+2
    an-1
    ．
    （1）求数列{bn}的通项公式；
    （2）求使|an-1|＜
    1
    2n
    成立的正整数n的集合．

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    b-2x
    2x+1
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    2
    2x+1
    ，其中a为常数；
    （1）f（x）为奇函数，试确定a的值；
    （2）若不等式f（x）+a＞0恒成立，求实数a的取值范围．

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    经过两点P（2，4）、Q（3，-1）且在x轴上截得的弦长为6的圆的方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）是定义在R上的奇函数，又f（x）在（-∞，0）是增函数，且f（-2）=0，则满足f（log3x）＜0的x的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知M为椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    上一点，N为椭圆长轴上一点，O为坐标原点．给出下列结论：
    ①存在点M，N，使得△OMN为等边三角形；
    ②不存在点M，N，使得△OMN为等边三角形；
    ③存在点M，N，使得∠OMN=90°；
    ④不存在点M，N，使得∠OMN=90°．
    其中，所有正确结论的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+ax+b（a，b∈R），不等式|f（x）|≤|2x2+4x-30|对任意实数x恒成立，则f（x）的最小值是
     
    ．

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    复数
    1-3i
    i
    （i为虚数单位）的共轭复数是（　　）
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