Question

在0°～360°之间，分别找出与下列各角终边相同的角，并判断它们各是哪个象限的角：
（1）-45°        （2）760°
（3）-480°       （4）1230°．

Answer 1

考点：终边相同的角

专题：三角函数的求值

分析：根据与角α终边相同的角的集合为{β=α+k•360°}（k∈Z）即可得出．

解答： 解：（1）与-45°终边相同的角的集合为{α|α=-45°+360°+k•360°}，即{α|α=315°+k•360°}（k∈Z），∴在0°～360°之间，与-45°终边相同的角是315°，是第四象限的角；
（2）与760°终边相同的角的集合为{α|α=760°+k•360°}，即{α|α=40°+（k+2）•360°}（k∈Z），∴在0°～360°之间，与760°终边相同的角是40°，是第一象限的角；
（3）与-480°边相同的角的集合为{α|α=-480°+k•360°}，即{α|α=240°+（k-2）•360°}（k∈Z），），∴在0°～360°之间，与-480°终边相同的角是240°，是第三象限的角；
（4）与1230°终边相同的角的集合为{α|α=1230°+k•360°}，即{α|α=150°+（k+3）•360°}（k∈Z）），∴在0°～360°之间，与1230°终边相同的角是150°，是第二象限的角．

点评：本题考查了终边相同的角的集合的性质，属于基础题．