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    已知不等式（x+y）（
    a
    x
    +
    1
    y
    ）≥4对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值为
     
    ．
    考点：基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：问题等价于（x+y）（
    a
    x
    +
    1
    y
    ）的最小值≥4，由基本不等式可得式子的最值，可得a的不等式，解不等式可得．
    解答： 解：∵不等式（x+y）（
    a
    x
    +
    1
    y
    ）≥4对任意正实数x，y恒成立，
    ∴只需（x+y）（
    a
    x
    +
    1
    y
    ）的最小值≥4即可，
    由基本不等式可得（x+y）（
    a
    x
    +
    1
    y
    ）=a+1+
    ay
    x
    +
    x
    y

    ≥a+1+2
    ay
    x
    •
    x
    y
    =a+1+2
    		a
    ，
    ∴a+1+2
    		a
    ≥4，解得a≥1，
    ∴正实数a的最小值为：1
    故答案为：1．
    点评：本题考查基本不等式求最值，属基础题．
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    6本不同的书分给甲、乙、丙三人，每人两本，不同的分法种数是
     
    ．

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    则这样的映射的个数为
     
    ．

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    若
    a
    =（1，1），
    b
    =（1，-1），
    c
    =（-1，-2），用
    a
    ，
    b
    表示
    c
    为
     
    ．

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    P为正方体ABCD-A1B1C1D1对角线BD1上的一点，且BP=λBD1（λ∈（0，1））．下面命题正确的为：
     
    （写出所有正确结论的序号）：
    ①A1D⊥C1P；     
    ②若BD1⊥平面PAC，则λ=
    1
    3
    ；
    ③若△PAC为钝角三角形，则λ∈（0，
    1
    2
    ）；
    ④若λ∈（0，
    1
    2
    ），则△PAC为锐角三角形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知P是圆O外一点，PA为 圆O的切线．A为切点．割线PBC经过圆心O，若PA=3
    		3
    ，PC=9，则∠ACP=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    观察如图三角形数阵，则
    （1）若记第n行的第m个数为anm，则a73=
     
    ．
    （2）第n（n≥2）行的第2个数是
     
    ．

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